aula

Matemática Financeira

LISTA DE EXERCICIO DA AULA 1 – Tópico 3 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS

1. Um banco nos apresenta a seguinte proposta de investimento: capital inicial de R$ 100,00, pelo prazo de seis meses, ao fim do qual recebemos R$ 125,00. Qual é a taxa de juros nessa operação?

Resposta

C = R$ 100,00; N = 6m; M = R$ 125,00; i = ?;
Aplicando a fórmula: M = C [1+i.N]125,00 = 100,00 [1+i.6]1+6i = 125,00/100,006i = 125,00/100,00 – 16i = 25,00/100,00i = 0,25/6i = 4,15 % a.m

2. O mesmo banco nos apresenta uma nova alternativa de investimento: capital inicial R$ 100,00, por um prazo de um ano, ao fim do qual recebemos R$140,00. Qual é a nova taxa de juros?

Resposta :

C = R$ 100,00 N = 01 a. M = R$ 140,00 i = ? M = C [1+i.N]140,00 = 100,00 [1+i.12]i = [140,00/100,00 – 1] /12i = 40/12 = 3,33% a.m

3. Um indivíduo contrai um empréstimo em um banco no valor de R$ 200,00, por prazo de um trimestre e valor de resgate de R$ 300,00. Qual é a taxa de juros implícita na operação?

Resposta :

C = R$ 200,00 N = 1 t. = 3 m. M = R$ 300,00 i = ? M = C [1+i.N]300,00 = 200,00[1+i.3]3i = 300,00/200,00 – 1 = 0,5i = 0,5/3 = 0,166666 = 1,66% a.m ou 5% por trimestre.

4. Determine o valor de resgate de uma aplicação de R$ 45.000,00, por prazo de 8 trimestres, a uma taxa de 1,5% a.m.

Usando a seguinte fórmula

C= 45.000
I= 1.5% a.m ou 0,015
N = 8 trimestres ou 24 meses
J= 45.000 x 0,015 x 24
J= 16.200
M = C + J
M = 45.000 + 16.200
M= R$ 61.200

4. Determinar o principal que, a taxa de 2% a.s., produz juros de R$ 2.000,00 ao final de 4 anos.

C= ? n = 4 anos = 8 semestres i = 2 ou 0,02 jn = 2000

Jn = C x i x n
2000 = C x 0,02 x 8
C = 2000 x 0,02 x 8
C= R$ 320

Resposta: ao final de 4 anos teremos o valor ou montante de R$ 2.320