AULA 3 Topografia 2

Topografia II
Nivelamento
Trigonométrico
Conceito
PROF. : CAVALCANTE

24/03/2015 – Aula 3

NIVELAMENTO
TRIGONOMÉTRICO

NO LEVANTAMENTO TRIGONOMÉTRICO
SÃO COLETADOS OS DADOS X E Y
VISTO NO SEMESTRE ANTERIOR E O Z,
QUE IREMOS VER A PARTIR DE AGORA.

PRINCIPIO DO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO

ΔHAB = DI.COSZ + HI – HP
DI=DISTANCIA INCLINADA – HI= ALTURA DO INSTRUMENTO
HP=ALTURA DO PRISMA – Z= ÂNGULO ZENITAL

Exemplo:
HI:1,535m – DI: 34,63m – HP: 1,48m –
Z:89°15’00” Saindo de PP com cota de
500,00m determine a cota de PB

PP
500,00

PB
?

RESPOSTA: ΔHAB = DI.cosZ + Hi – Hp
ΔHAB = {34,63.(cos 89°15’00”) } + (1,535 –
1,48)
ΔHAB = 0,453 + 0,055 = 0,508

ASSIM: ΔHAB = Desnível
D + cota de referencia = cota atual
0,508 + 500,00 = 500,508m

19/02/14

EXERCÍCIO: hi: 1,52m hp: 1,48m di: 54,13m z: 94°30’00”
ΔHAB = ?

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A taqueometria, compreende uma série de operações que constituem um processo rápido e econômico para a obtenção indireta da distância horizontal e diferença de nível.
O instrumento utilizado é o teodolito provido de fios estadimétricos, que além de medir ângulos, acumula, também, a função de medir óticamente as distâncias horizontais e verticais. São feitas as leituras processadas na mira com auxílio dos fios estadimétricos, bem como o ângulo de inclinação do terreno, lido no limbo vertical do aparelho.
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RELEMBRANDO: A determinação da distância horizontal no metodo planimétrico DH = 100.I.sen²Z
A diferença de nível obtém-se de forma idêntica: DN = DH.cotg Z - FM + hi
Substituindo a fórmula da distância horizontal anteriormente vista:

DN = 100.I.sen²Z.cotgZ - FM + hi
Por dedução temos:

DN = 50.I.sen (2.Z) - FM + Ai
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SENDO ASSIM, EXEMPLO:
LEITURAS NA MIRA:
FS: 1.840
FM:1.540
FI: 1.240
HV ou Z: 89°00’00”
Ai: 1,52
Resolvendo DN: = 50.I.sen (2.Z) - FM + Ai
50.0,600.sen(2.89°)-1,54+1,52= 1,027m

19/02/14

19/02/14

EXERCÍCIOS: Monte a planilha e determine a cota dos pontos partindo de A.

Cota A: 235,00m

A:0,555

B:1,110