Atps mecânica geral 1

EXERCÍCIO 1

F1 = F1 . cos75 i + F1 . sen75 j
F1 = 1500 . cos75 i + 1500 . sen75 j

F2 = F2 . cos30 i + F2 . sen30 j
F2 = 2000 . cos30 i + 2000 . sen30 j

FR = F1 + F2
FR = (1500 . cos75 i + 1500 . sen75 j) + (2000 . cos30 i + 2000 . sen30 j)
FR = (1500 . cos75 i + 2000 . cos30) + (1500 . sen75 j + 2000 . sen30 j)
FR = 2120 i + 2449 j

FR2 = 21202 i + 24492 j
FR = √21202 i + 24492 j
FR = 3239 N

LEI DO PARALELOGRAMO
REGRA DO TRIÂNGULO

Ø = arctg (2449 / 2120)
Ø = 49,12º

LEI DO PARALELOGRAMO
REGRA DO TRIÂNCULO

Ø = arctg (2449 / 2120)
Ø = 49,12º

EXERCÍCIO 2

F1 = F1 . cos30 i + F1 . sen30 j
F1 = 8000 . cos30 i + 8000 . sen30 j

F2 = F2 . cos50 i + F2 . sen50 j
F2 = 6000 . cos50 i + 6000 . sen50 j

FR = (8000 . cos30 i + 8000 . sen30 j) + (6000 . cos50 i + 6000 . sen50 j)
FR = (8000 . cos30 i + 6000 . cos50 i) + (6000 . sen50 j + 8000 . sen30 j)
FR = 10785 i + 8596 j

FR2 = √107852 i + 85962 j
FR = 13792 N

Ø = arctg (8596 / 10785)
Ø = arctg 0,8
Ø = 38,65º

EXERCÍCIO 4

F1 = -400 i

F2 = 250 . cos45 i + 250 . sen45 j

F3 = -200 . (4/5) i + 200 . (3/5) j

FRi = -400 i + (250 . cos45 i) + ((-200) . (4/5) i))
FRi = -383,22 N

FRj = (250 . sen45) + (200 . (3/5))
FRj = 296,78 N

FR2 = √-383,222 i + 296,782 j
FR2 = 484,70 N

Ø = arctg (296,78 / 383,22)
Ø = arctg0,77
Ø = 37,60º

EXERCÍCIO 5

F1 = -3000j

F2 = -7000 . (3/5) i + 7000 . (4/5) j
F2 = -4200 i + 5600 j

F3 = ?

R = (Fi + Gi + Hi) + (Fj + Gj + Hj)
R = (Fi + 0 – 4200) + (Fj – 3000 + 5600)

Ri = 4200 N
Rj = -2600 N

R2 = √42002 i + (-2600)2 j
R = 4940 N

Ø = arctg (2600 / 4200)
Ø = arctg0,62
Ø = 31,76º

EXERCÍCIO 3

F2 = Fa2 + Fb2
8002 = Fa2 + 1202
625600 = Fa2
Fa = √625600
Fa = 790,95 N

Tgα = co / ca
Tgα = 790,95 / 120
Tgα = 0,15 α = 81,37º

EXERCÍCIO 6

P = m . g
P = 8 . 9,8
P = 78,4 N

Fadx – Fac . cos30 = Ø
Fac – sen30 – P = Ø
Fac . sen30 – 78,4 = Ø
Fac = 78,4 / 0,5 = 157 N

Fabx – 157 .