Atps mecanica geral, etapas 1 e 2

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ATPS MECÂNICA GERAL




Curso: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – 3º Semestre






Jundiaí
2012
ATPS Mecânica Geral

ETAPA 1. Estática dos pontos materiais

Passo 3
Leia, com atenção, as informações que seguem abaixo para determinar as forcas atuantes no ponto material dado na figura abaixo:
Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma Dastreliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta Junção.
De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos
recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do calculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um pontomaterial “O” e, portanto, as forcas atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “∑Fx=0 e ∑Fy=0”. Determine todas as forcas no ponto material.
DICA: Inicialmente, projetam-se cada uma das forcas envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j.
Posteriormente, com o auxiliodas condições de equilíbrio, e possível calcular as forças
desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.



Decomposição das forças: F4


Cós 30° = F4X / F4 Sem 30° = F4y /F4
F4X = cós 30 . 5 Kn F4y = Sen 30°.5 Kn
F4x = 4,330 Kn. F4y = 2,5 KN.Decomposição das forças: F3


4/5 = F3x/F3 3/5 = F3y/F3
F3x =4/5.F3 F3y =3/5.F3
F3x = 0,8.F3 F3y = 0,5.F3
Decomposição das forças: F2


Cos 70° = F2x / F2 Sen 70° = F2y / F2
F2x = Cos 70°.F2 F2y = Sen 70°.F2
F2x =0,342.F2 F2y = 0,941.F2
Decomposição das forças: F4


Cos 45° = F1x/F1 Sem 45 = F1y
F1x = Cos 45°.F1 F1y = Sem 45°.F1
F1 x = 0,71.F1 F1y = 0,71.F1
Condições de equilíbrio
ƩFX=0 → +
{F1X+F2X-F3X-F4X=0
0,71F1+0,342F2-5,6-4,330=0
0,71F1+0,342F2-9,930=0 (I)
0,71F1+0,342F2=9,930F1=1+0,482F2+13,986 (II)
ƩFY=0 ↑ +
{+F4Y-F3Y+F2Y-F1Y=0
2,5-4,2+0,941F2-0,71F1=0
2,5-4,2+0,941F2-0,71(1+0,482F2+13,986)=0
2,5-4,2+0,941F2-0,71-0,342F2+9,93=0
2,5-4,2-0,71+9,93= -0,941F2+0,342F2
7,52=-0,6F2
F2=-7,52/-0,6
F2=12,53KN
Descobrindo o valor de F1
0,71F1+0,342F2-9,930=00,71F1+0,342(12,53)-9,930=0
0,71F1=-6,04
F1= -6,04/0,71
F1= -8,51 KN


Resposta: Concluímos que as forças presentes nas treliças do guindaste estão em equilíbrio.

ETAPA 2 – Corpos Rígidos Sistemas de corpos equivalentes.

Passo 3
Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nasunidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS). Informe à equipe de engenharia, no Sistema Internacional (SI), qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2 e F3 em relação ao ponto de engastamento A.





Decomposição das forças: F2



F2x/500 = 3/5 F2y/500 = 4/5
F2x = 300 lbF2y = 400 lb

Decomposição das forças: F3



Cos30º = F3Y/160 Sen30º = F3x/160
F3y = 160*Cos30º F3x = 160*Sen30º
F3y = 138,56 lb F3x = 80 lb
Momento gerado 1:
M1 = (8i) x (-375j)
M1 = -3000k lb/pés

Momento gerado 2:
M2 = (14i) x (-300i -400j)
M2 = -5600k lb/pés

Momento gerado 3:...
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