ATPS matematica aplicada

FACULDADE ANHANGUERA DE VALPARAISO-FVP
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
Disciplina: Matemática Aplicada
Prof. Wanderlei Moura

Consulbem Soluções em Consultorias Ltda.

VALPARAISO DE GOIÁS
Abril de 2015
Introdução
A empresa “Consulbem Soluções em Consultoria Ltda” foi contratada para reorganizar financeiramente a empresa “Calçar Bem Ltda”, que se encontra no vermelho e com as vendas em baixa. A princípio iremos abordar o conceito de derivada e suas técnicas de derivação, a fim de possuir um material de auxílio para a consultoria.

Derivadas e suas aplicações
Portanto, entende-se que derivada é a taxa de variação de uma função, está relacionado aos conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea. Há diferentes tipos de aplicações de derivadas, e a utilização delas depende da interpretação que lhe é atribuída.
Para calcular a taxa de variação média usa-se a razão, tomando como exemplo a empresa “Calçar Bem Ltda.”, a taxa de variação média, tem-se através do custo de um sapato em relação à quantidade. Graficamente, a taxa de variação média é a inclinação da reta secante.
Para a taxa de variação instantânea, usa-se para calcular várias taxas de variação média para intervalos de tempo curtos. Usando a taxa de variação instantânea é possível calcular, por exemplo, qual a taxa de variação da produção de sapatos para um instante específico. Também recebe o nome de derivada da função. Graficamente, a taxa de variação instantânea é representada pela inclinação da reta tangente.
Para exemplificar os conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea temos: Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se , onde a produção é dada em milhares de litros e o capital investido é dado em milhares de reais. Determine a taxa de variação média produção para o intervalo . Qual é a derivada da produção para ?

A produção média é de 24 reais por litro