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Resumo - Funções do 1° Grau
1. Definição
Uma função do 1° grau é aquela que associa todo número x
Considerando uma função do 1° grau f(x) = Ax + B e fazendo A = 0, temos y = f(x) = B. Nesta situação chamamos a função y = f(x) = B de constante. De acordo com o valor de “B” têm-se os seguintes casos:

∈ IR o elemento y ∈ IR, tal que: y = f(x) = Ax + B, com A ≠ 0

Exemplos: Funções de IR em IR f(x) = 3x + 5 f(x) = -x + 4 f(x) = 5x 1 f x = x −1 2 A 3 -1 5 1
2

B 5 4 0
-1

()

4. Raiz de f(x) = Ax + B 2. Determinando o valor de f(x)
O valor de f(x) é obtido quando substituímos no lugar de x, na lei de definição f(x) = Ax + B, o valor atribuído a x. Graficamente, a raiz de uma função é o ponto onde o gráfico intercepta o eixo das abscissas (x). Chama-se raiz ou zero de uma função ao valor de x para o qual f(x) torna-se nulo, ou seja, f(x) = 0.

Exemplo:
Seja a função afim f(x) = 2x + 3. Temos: Para x = 1, f(1) = 2.(1) + 3 = 5 ⇒ f(1) = 5 Para x = 2, f(2) = 2.(2) + 3 = 7 ⇒ f(1) = 7 ...

Fazendo f(x) = Ax + B igual à zero, temos:

f(x) = 0 ⇒ Ax + B = 0 ⇒ x = −

B A

3. Gráfico de f(x) = Ax + B
O gráfico de uma função do 1° grau f(x) = Ax + B é uma reta. De acordo com os valores dos coeficientes “A” (coeficiente angular) e “B” (coeficiente linear) podemos ter as seguintes formas para o gráfico: x=− B

é chamada raiz ou zero de f(x) = ax + b A Exemplo: Determinar a raiz da função real f(x) = -2x + 4. Fazendo f(x) = 0, temos:

3.1 Função Crescente
-2x + 4 = 0 ⇒ x = 2 (raiz ou zero da função) Graficamente, temos:

3.2 Função Decrescente

5. Coeficientes Angular
Dada uma função do 1° grau f(x) = Ax + B, o coeficiente angular pode ser calculado utilizando-se:

5.1 Dois pontos da reta
Dados dois pontos P1(x1,y1) e P2(x2,y2) de uma reta, o coeficiente angular “a” é dado pela expressão:

y −y A=
2 2

1 1

x

−x

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Exemplo:
Dados os pontos A(1,2)