ATPS Algebra Linear

Prof. Anderson
Disciplina: Álgebra Linear – Vetores

NOME

RA

Atividades Práticas Supervisionadas

Anhanguera Educacional UNAES – Campus II
2013
Álgebra Linear – Vetores

Atividades Práticas Supervisionadas

Trabalho desenvolvido na disciplina Álgebra Linear – Vetores apresentado à Anhanguera Educacional como exigência para a avaliação na Atividade prática supervisionada, sob orientação do professor-tutor (Anderson).

Anhanguera Educacional UNAES – Campus II
2013

1 - Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar:

a) o vetor soma u + v
(2+1), (-5+1) = (3 , -4)

b) o módulo do vetor u + v
|3 , -4| √32 + (-4)2 = √25 = 5

c) o vetor diferença u - v
(2-1) , (-5 – 1) = (1 , -6)

d) o vetor 3 u - 2 v
3(2 , -5) – 2(1 , 1)
(6 , -15) – (2 , 2) = (4 , -17)

e) o produto interno u.v
(2.1) + (-5.1) = -3

2) Sendo u = (1; -1; 3); v = (2; 1; 3); w = (-1; -1; 4), ache as coordenadas de
a) u + v
(1+2) (-1+1) (3+3) = (3 , 0 , 6)

b) u - 2v
(1 , -1 , 3) – 2(2 , 1 , 3)
(1 , -1 , 3) – (4 , 2 , 6) = (-3 , -3 , -3)

c) u + 2v - 3w
(1 , -1 , 3) + 2(2, 1 , 3) – 3(-1 , -1 , 4)
(1 , -1 , 3) + (4 , 2 , 6) – (-3 , -3 , 12) = (8 , 4 , - 3)

3) Verifique se u é combinação linear de v e w, sendo u;v; w, como no exercício anterior.

U = a1v1 + a2v2

2a1 – a2 = 1 (-1) -2a1 + a2 = -1 2.2 – a2 = 1 a1 – a2 = -1 a1 - a2 = -1 -a2 = 1 - 4
3a1 + 4a2 = 3 -a1 = -2 a2 = 3

Resposta: U não é combinação linear de v e w

4) Escreva t = (4; 0; 13) como combinação linear de u;v;w, estes vetores sendo dados no exercício 2.

I a1 + 2a2 – a3 = 4
II –a1 + a2 – a3 = 0 (3)
III 3a1 + 3a2 + 4a3 = 13

I a1 + 2a2 – a3 = 4 II -3a1 + 3a2 – 3a3 = 0
II –a1 + a2 – a3 = 0 III 3a1 + 3a2 + 4a3 = 13
IV 3a2 – 2a3 = 4 V 6a2 + a3 = 13 (2)

IV 3a2 – 2a3 = 4
V 12a2 + 2a3 = 26 15a2