Atps algebra lilear

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Faculdades Anhanguera











ATPS – Algebra Linear


Daniel de Carvalho Freitas – 3776749264
Emidio de Almeida Silva – 3730704972
Helio Santos – 3776762719
Antonio Marcos de Paulo – 4204782799
Derci Vieira de Carvalho
Erik Rosendo da Silva 3776765427
Willian























Brasília
Junho de 2012















ATPS –Algebra Linear
































Brasília
Junho de 2012


SUMÁRIO



1- INTRODUÇÃO p.3

2- ETAPA 03 p.

3- ETAPA 04 p.

4 - ETAPA 05 p.

5- ETAPA 06p.

6- CONCLUSÃO p.

7- BIBLIOGRAFIA p.

8- ANEXOS p.








4
1-INTRODUÇÃO

Neste ATPS estudaremos sobre equações lineares, veremos e explicaremos as definições de equação linear e sistemas de equações lineares bem como exemplos das mesmas epara um melhor entendimento sobre o assunto aqui descrito.





5
Etapa 03


Passo 1

Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e
classificação de sistemas de equações lineares.


Passo 2

Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Uma equação linear é uma equação composta exclusivamente de adições e subtraçõesde termos que são constantes ou o produto de uma constante pela primeira potência de uma variável

Defina solução de equação linear e ‘Dizemos que a seqüência ordenada é uma solução da equação linear , se for uma sentença verdadeira. Exemplo:
Seja a equação linear x1 + 2x2 + x3 – x4 = -1. A seqüência (1, 0, 3, 5) é uma solução da equação, pois 1+2.0+3-5 = -1 é uma sentença verdadeira. Poroutro lado, a seqüência (1, 3, 0, 1) não é solução, pois 1+2.3+0-1 = -1 é uma sentença falsa.


sistemas de equações lineares.Um sistema de equações lineares com m equações e n incógnitas é um conjunto de equações do tipo: , onde os coeficientes aij, 1  i  m e 1  j  n, são números reais (ou complexos).
Exemplo: .

Passo 3

• Discuta com o grupo sobre a classificação dos sistemaslineares (quanto ao número de soluções). Neste caso, existe apenas uma solução específica (uma certa -upla). O conjunto tem um único elemento. Geometricamente, isto implica que os -planos determinados pelas equações do sistema se intersectam todos em um mesmo ponto do espaço, que é especificado pelas coordenadas da solução (as "entradas" da -upla). O sistema é dito possível (existe alguma solução)e determinado (existe uma única solução);
• Nenhuma solução: Nesta situação, não existe qualquer -upla de valores que verifiquem simultaneamente todas as equações do sistema. O conjunto é vazio. Geometricamente, os -planos correspondentes as equações não se intersectam (são paralelos). O sistema é dito impossível (não existe solução).
• Infinitas soluções: As equações especificam -planoscuja intersecção é um -plano onde . Sendo este o caso, é possível explicitar um conjunto com infinitas soluções. O sistema é dito possível (existe alguma solução) e indeterminado (sua quantidade é infinita)


Passo 4



Discuta com o grupo sobre a definição de matriz dos coeficientes das variáveis e de matriz
ampliada de um sistema linear. Uma Equação linear é uma expressão do tipo:
a1x1 + a2 x2 + a3x3 + ... + na xn = b

Onde as variáveis x1,x2,x3, ... ,xn,são as incógnitas da equação que podem assumir quaisquer valores reais, a1,a2,a3, ... ,an,são números reais fixos que recebem o nome de coeficientes das incógnitas. O número real b chama-se termo independente.
Um sistema de equações lineares com incógnitas, tem como expressão geral:

onde:
aij, i = 1, 2, 3, ... , m ;j...
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