Atividade mecanica da particula

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1 - A força de atrito prato/mesa deve ser igual à força devido a desaceleração do trem.

Fat = μ.m.g onde,

μ = coeficiente de atrito
m = massa do prato;
g = aceleração da gravidade.

Ft{força de desaceleração que a frenagem do trem submete ao prato/mesa}

Ft = m.a
m = massa do prato
a = aceleração de frenagem do trem,

Iguale,

Fat = Ft

μ.m.g = m.a

Simplifique m e substituaos valores de μ e g dados no enunciado,

μ.g = a

0,5(10) = a

a = 5 m/s ² {esta é a aceleração de frenagem máxima para o prato não deslizar}

Agora use a equação de Torricelli,

(Vf) ² =(Vi)² + 2ad,

Vf = velocidade final do trem = 0 { o trem deve parar}
Vi = velocidade inicial do trem = 280 km/h = 280/3,6 = 2800/36 = 1400/18 = 700/9 m/s} Dividi por 3,6 para transformar km/h param/s; a seguir simplifiquei e deixei o resultado na forma de fração} 
a = - 5 m/s ² { o sinal é negativo por tratar-se de desaceleração}

0 ² = (700/9) ² -2(5)d

10d = (700/9) ²

d =(700/9)(700/9)/10

d = 700(700)/9(9)10 = 490 000/810 = 49.000/81 ≈ 604,94 m

Esta é a menor distância em metros. Na sua questão você deve ter alternativas. A alternativa correta é aquela que apresenta comoresposta um valor maior ou igual a este valor.

2 - Primeiro analisamos as forças no bloco A.:

A força peso, mg, para baixo pode ser dividida em duas componentes, uma perpendicular ao planoinclinado e outra paralela, portanto mg*cosθ (perpendicular) e mg*senθ (paralela).

A componente do peso perpendicular ao plano inclinado terá uma reação normal de mesma intensidade, a força normal doplano é então mg*cosθ.

A força de atrito que age no bloco A é igual ao coeficiente de atrito vezes a normal, 0,20*mg*cosθ.

Temos ainda a tensão da corda que é igual a força peso do bloco B, Mg.As forças perpendiculares ao plano inclinado se anulam, a normal tem a mesma intensidade da força peso naquela direção.

Portanto as únicas forças que contribuem para o movimento são as paralelas...
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