Atividade De Portf Lio 01

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
INSTITUTO UFC VIRTUAL

ORIGENS DA GEOMETRIA E CONCEITOS BÁSICOS

QUIXADÁ – CE
2015
SOLUÇÃO DOS EXERCITANDOS

EXERCITANDO 5
Seja AB um segmento de reta e M o seu ponto médio. Consideremos um ponto P entre os pontos M e B. Demonstre que PM é dado pela diferença positiva entre PA e PB.

R. Imagine o segmento de reta:

A |------------------m---------p---------| B

- AM = BM

- Vamos somar todos os segmentos e obter uma equação:

AM + PM + PB = AB

AM + PM + PB = PA + PB

AM + PM = PA

PM = PA - AM

- Sambemos que AM = PB + PM Portanto temos:

PM = PA - AM

PM = PA - ( PB + PM )

PM = PA - PB - PM

2PM = PA - PB

ou seja:

PM = ( PA - PB ) / 2

EXERCITANDO 6
A soma de dois ângulos adjacentes é 120° calcule a medida de cada ângulo sabendo que a medida de um deles é a diferença entre o triplo do outro e 40°

R. A soma de dois ângulos X e Y = 120°
SE x = 3y - 40 isso é um sistema de 1ª grau. substitua: x = 3y - 40 em X e Y = 120° fica assim:

3y - 40 + Y = 120°
4y = 120 + 40
4y = 160 y = 160/4 y = 40

se x + y = 120 x + 40 = 120 x = 120 - 40 x = 80°

EXERCITANDO 7
Qual é o ângulo que excede o seu suplemento em 66º?

R. Ângulo--> x
Suplemento --> 180º - x

x - 66 = 180 - x
2x = 246 --> x = 123º <-- Este é o ângulo

Verificando:
Suplemento --> 180 - 123 = 57
--> 123 - 57 = 66º

a) Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
Dois ângulos são consecutivos quando possuem o mesmo vértice e um lado comum.
Quando eles têm um lado em comum, mas não tem pontos internos em comum eles passam a se chamar adjacentes.

Dois ângulos são adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos comuns.
Representação gráfica:
Ângulos
ÂNGULOS CONSECUTIVOS
Observe a figura:

Nela identificamos os ângulos AÔC, CÔB e AÔB.
Verifique em cada uma das figuras abaixo que:

Os ângulos AÔC e CÔB possuem:
Vértice comum: O
Lado comum:

Os ângulos AÔC e AÔB possuem:
Vértice comum: O
Lado