Atividade avaliativa de matemática aplicada

ATIVIDADE AVALIATIVA – QUESTÕES DISERTATIVAS.

QUESTÃO 1 - A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R=12,50 x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Nesse contexto, descubra quantos produtos foram comercializados, se a receita for de R$18.750,00.

R: 18.750=12,5 X

X=18.750/12,5

X = 1500

QUESTÃO 2 - O preço de equilíbrio (break-even point) para certa mercadoria é o preço para o qual a demanda (D) e a oferta (S) coincidem, ou seja, o ponto em que os gráficos que representam as funções coincidem. Assim, encontre, algebricamente, o preço e a quantidade de equilíbrio para D = 34 – 5p e S = -8 + 2.

R: 34 – 5p= -8 + 2p. "

-5p-2p=-8-34

-7p=-42

7p=42

p=6

34-5(6) =

34-30 = 4

Q = 4

QUESTÃO 3 - A receita pela venda de determinado produto é dada pela relação R = p.q. Se a função que determina o preço é p = - q + 100, qual será a função que determina a receita para a venda de q unidades desse produto? Qual será a receita se forem vendidas 70 unidades? Para a situação apresentada, qual deverá ser a quantidade comercializada desse produto para que seja obtida a receita máxima:

R: A função que determina a receira é R = -q² + 100q.

E se forem vendidas 70 unidades a receita será:

R = -(70)² +100.(70)

R = -4900 + 7000

R = 2100

50 unidades deverá ser comercializada, para obtenhamos a receita máxima, já que:

R: q máximo é dado por -b/2a → -100/2.(-1) = 100/2 = 50

QUESTÃO 4 - (VUNESP). Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente desse banco deposita 1.000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá, em reais, relativo a esse depósito, são:

R: 1000. 1,15n

QUESTÃO 5 - A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função P = -2t² + 24t + 128. Quais os intervalos de