ATIVIDADE 4 MATEMATICA RESPOSTAS

BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROFESSOR: WILSON JOSÉ

ATIVIDADE 4:
Lista de Exercícios Unidade 4 e 5

ALUNO:

4ª Lista de Exercícios: Limite, Continuidade e Derivada.

QUESTÕES:

1) Explique o significado de cada uma das expressões a seguir.
a)
À medida que x se aproxima de -3, f(x) assume valores cada vez maiores; ou f(x) tende ao infinito quando x tende a -3.

b)
À medida que x se aproxima de 4, f(x) assume valores cada vez menores; ou f(x) tende a menos infinito quando x tende a 4.

Podemos dizer que existe o limite de f(x) quando x tende a -3? E e quando x tende a 4?
Não, pois só podemos dizer que existe o limite de uma função, quando x tende a um número (ou a + ou – infinito) se este limite for um número real ( não é número, é um símbolo)

2) Calcule .
A função não está definida para x =1:

Mas isso não importa, pois na definição de devemos considerar os valores de x que estão próximos de a, mas não iguais à a.

A tabela 1 e a tabela 2 dão os valores de f(x) para os valores de x que tendem a 1:

Tabela 1: Valores de x menores do que 1

x < 1 f(x) 0,9
0,5
0,99
0,5
0,999
0,5

Tabela 2: Valores de x maiores do que 1

x > 1 f(x) 1,0001
0,5
1,001
0,5
1,01
0,5

Com base nesses valores, temos que = 0,5.

Outra maneira de resolver:

OBS: Podemos simplificar a fração pois como estamos analizando valores muito próximos de 1, porém diferentes de 1, e .

3) No gráfico abaixo está esboçado o gráfico de uma função y = f(x). Complete as igualdades e responda às questões:

Respostas:
a) b) -1/2 c) d) 0 e)-1 f) -1 g) -1/2 h)

i) Determine se existirem as assíntotas verticais e horizontais.
Assíntotas verticais: x = 1 e x = 2.
Assíntotas horizontais: y = -1/2

ii) Para que valores de x f é descontínua? f é descontínua em x = 1 e x = 2, pois e

4) Encontre e o, represente graficamente a função e sua assíntota vertical:
Se x está próximo de 3, mas é maior do que 3, então o denominador x-3 é um número