Apostila Geometria Descritiva

UNIVERSIDADE DE FRANCA

GEOMETRIA
DESCRITIVA

CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO I
DOCENTES: ALINE MONTEIRO/ MÁRCIO RONAN
ALUNO:________________________________________________ 1º ___

2014

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ÍNDICE

1

REVISÃO DE GEOMETRIA PLANA ........................................

3

2

GEOMETRIA DESCRITIVA – MÉTODO DE MONGE .............

8

3

ESTUDO DA RETA .................................................................

13

4

POSIÇÃO RELATIVA DE DUAS RETAS ................................

15

5

DENOMINAÇÃO PARTICULARES DAS RETAS ....................

16

6

VERDADEIRA GRANDEZA DE SEGMENTOS ......................

20

7

PROJEÇÃO DE RETAS E PLANOS .......................................

21

EXERCÍCIOS ...........................................................................

22

BIBLIOGRAFIA ........................................................................

39

DESENHO TECNICO

GEOMETRIA DESCRITIVA

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1
REVISÃO DE GEOMETRIA PLANA

1.1 APLICAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS
O Teorema de Pitágoras é uma importante ferramenta utilizada na matemática. Esse teorema é atribuído ao filósofo grego Pitágoras de Samos. “O quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”

a2 = b2 + c2
1.2 RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Vamos estabelecer as seguintes relações:

Triângulo retângulo
Seno
sen α = cateto oposto (c) hipotenusa (a)
Cosseno
cos α = cateto adjacente (b) hipotenusa (a)
Tangente
tg α = cateto oposto (c) cateto adjacente (b)
DESENHO TECNICO

GEOMETRIA DESCRITIVA

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1.3 TRIÂNGULO QUALQUER

1.3.1 LEI DOS SENOS
“Num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do ângulo oposto é constante e igual ao diâmetro da circunferência circunscrita”.

1.3.2 LEI DOS COSSENOS
“Num triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas dos