Apostila de porcentagem

MATERIAL COMPLEMENTAR DE APOIO
Matemática Financeira

PORCENTAGEM
Comparar um valor com 100 nada mais é que montar uma fração de denominador 100
(centesimal).
Ex:
Significa tomar 50 para cada 100.
Significa tomar 20 para cada 100.
Esta razão, com denominador 100, é chamada PORCENTAGEM e é representada pelo famoso símbolo %.
A razão (fração) é que se chama porcentagem, e podemos expressá-la de três formas diferentes: Forma Principal:
Forma Simbólica: 50%
Forma Decimal ou Unitária: 0,50
Cálculo de uma Porcentagem
Para calcularmos uma porcentagem p% de um valor V. Basta multiplicar a fração

por V.

p% de V =
Exemplo: 23% de 240 =

Aumento Percentual ou Mark-Up
Consideremos um preço de custo (ou valor inicial) Vi que deve sofrer um aumento
(remarcação) de p% sobre este preço de custo (ou inicial). Chamemos de MU o valor do aumento e Vf o valor após o aumento (ou preço de venda). Então,
Valor Inicial ou preço de custo
50
40
70

Mark-Up

Fator de Aumento

24%
5%
250%

1,24
1,05
3,5

Matemática Financeira

Valor Final ou
Preço de venda
1,24 . 50
1,05 . 40
3,50 . 70

Desconto Porcentual ou Margem de Contribuição
Consideremos um preço de venda (ou valor final) Vi que deve sofrer um desconto de p% sobre este preço de venda (ou valor final). Chamemos de MC o valor do desconto e Vf o valor após o desconto. Então,
Valor Inicial ou
Preço de Venda
50
40
70

Margem de
Contribuição
24%
5%
250%

Fator de Desconto
0, 76
0, 95
0, 985

Valor Final após o desconto 0, 760 . 50
0, 950 . 40
0, 985 . 70

Acréscimos e abatimentos sucessivos
Os acréscimos e abatimentos podem ser feitos de forma sucessiva. Isso quer dizer que, em uma série de Operações, cada operação é realizada de forma acumulada, "sobre" o resultado da operação anterior. Dessa forma, o bruto de cada acréscimo ou o líquido de cada abatimento passa a ser o principal da operação seguinte.
Vamos imaginar uma série de acréscimos feitos de