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CAPÍTULO 4
NOÇÕES DE CRISTALOGRAFIA
Sumário
Objetivos deste capítulo ............................................................................................74
4.1 Introdução ...........................................................................................................74
4.2 Posições atômicas em células unitárias cúbicas.................................................744.3 Direções em células unitárias cúbicas ................................................................75
4.4 Índices de Miller de planos cristalográficos em células unitárias cúbicas ...........78
4.5 Cálculo de densidades volúmicas, planares e lineares em células unitárias.......82
4.5.1 Densidade volúmica.........................................................................................82
4.5.2 Densidade atômica planar................................................................................83
4.5.3 Densidade atômica linear .................................................................................86
4.6 Referências bibliográficas do capítulo.................................................................87Exercícios..................................................................................................................88
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4 NOÇÕES DE CRISTALOGRAFIA
Objetivos deste capítulo
Finalizado o capítulo o aluno será capaz de:
· descrever a geometria, as posições atômicas, os planos e direções
cristalográficas;
· calcular a densidade volumétrica, linear e planar dos sólidos metálicos.
4.1 Introdução
O estudo de planos e direçõesatômicas é importante para:
· a determinação da estrutura cristalina: Os métodos de difração medem
diretamente a distância entre planos paralelos de pontos do reticulado
cristalino. Esta informação é usada para determinar os parâmetros do
reticulado de um cristal. Os métodos de difração também medem os ângulos
entre os planos do reticulado. Estes são usados para determinar os ângulos
interaxiais deum cristal.
· analisar o comportamento da deformação plástica: A deformação plástica
(permanente) dos metais ocorre pelo deslizamento dos átomos, escorregando
uns sobre os outros no cristal. Este deslizamento tende a acontecer,
preferencialmente, ao longo de planos e direções específicos do cristal.
· auxiliar na compreensão das propriedades de transporte: Em certos materiais,
o transportede elétrons de condução é maior em determinados planos e
reduz-se em planos distantes destes.
Exemplo 1: Na grafita, a condução de calor é mais rápida nos planos unidos
covalentemente sp2 do que nas direções perpendiculares a esses planos.
Exemplo 2: Nos supercondutores a base de YBa2Cu3O7, alguns planos contêm
somente Cu e O. Estes planos conduzem pares de elétrons (chamados pares de
Cooper)que são os responsáveis pela supercondutividade. Estes supercondutores
são eletricamente isolantes em direções perpendiculares as dos planos Cu-O.
4.2 Posições atômicas em células unitárias cúbicas
Um aspecto importante da natureza das estruturas cristalinas é que uma
posição reticular dada é estruturalmente equivalente à posição em qualquer outra
célula da mesma estrutura, essas posiçõesestão conectadas por meio de
translações que são múltiplos inteiros das constantes reticulares ao longo das
direções paralelas aos eixos cristalográficos.
Para localizar as posições atômicas em células unitárias cúbicas, usam-se os
eixos ortogonais x, y e z. Em cristalografia, o sentido positivo do eixo x tem
geralmente a direção que sai do papel, o sentido positivo do eixo y aponta para adireita do papel, e o sentido positivo do eixo z aponta para cima (Figura 4.1). Os
sentidos negativos são os opostos aos que acabamos de descrever.
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Figura 4.1 - (a) Eixos ortogonais x, y, z utilizados para localizar as posições dos
átomos nas células unitárias cúbicas. (b) Posições atômicas numa célula unitária
CCC.
As posições dos átomos nas células unitárias são localizadas por meio...
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