apostila de calculo diferencial e integral I

Conjuntos
Introdução:
A linguagem contém muitas palavras para designar uma coleção de objetos. Os Administradores usam categorias tais como ordem, família e gênero, para reunirem pessoas, ações que possuem certas categorias em comum. Para um tratamento rigoroso, os matemáticos preferem o termo conjunto.
Conceito de conjunto:
Um conjunto é uma coleção de qualquer tipo de objetos, ele é bem definido quando está claro se um objeto pertence ou não pertence ao conjunto. A ambigüidade não é permitida. Um conjunto pode conter um número finito ou infinito de elementos. Pode conter somente um elemento. Mesmo o conjunto vazio ou conjunto nulo, o qual não contém elementos, torna-se um conceito útil.
Notações e símbolos:
Representamos os conjuntos por letras maiúsculas tais como A, B, C, .... O conjunto vazio tem símbolo padrão – o algarismo zero cortado por uma barra. Os elementos de um conjunto são reunidos por chaves. Por exemplo: o conjunto dos cinco sentidos tradicionais. S = {visão, audição, olfato, gosto, tato}

Exercícios sobre conjuntos
1) Reescreva cada conjunto dando um a um os seus elementos:
A = {x/x é um número natural menor que 10}

2) Seja A o conjunto de todos calouros e B o conjunto de todas as pessoas inteligentes. Admitindo que é verdadeira a frase “todo calouro é inteligente”, como representa em um diagrama os conjuntos A e B?

3) Dado E = {1, 2, 4, 8}, quantos são os subconjuntos de E?

4) Num grupo de motoristas há 28 que dirigem carro, 12 que dirigem moto e 8 que dirigem carro e moto. Quantos motoristas há nesse grupo? Quantos só dirigem carro?

5) Num grupo de 22 universitários há 8 que cursam Administração, 10 que cursam Contábeis e 3 que cursam Administração e Contábeis. Quantos não estão cursando nem Administração nem Contábeis?

Conjunto dos Números Reais
Objetivo.
Estudar algumas leis e regras enfatizando a necessidade do analista, incluindo importantes conceitos. Reconhecer os números reais representados por meio dos