Aplicações matemáticas na administração

“APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NA ADMINISTRAÇÃO”

Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. *A relação é expressa por y = f(x). Conceitos: *Função Custo A função Custo descreve o custo de produção de determinado bem e varia em função da quantidade produzida desse bem. No custo de produção existem duas parcelas: uma fixa (Cf) que não depende da quantidade produzida e outra variável (Cv), que depende da quantidade produzida. A parcela fixa chamada custo fixo corresponde a gastos fixos de produção tais como instalação ou manutenção do prédio, ele pode ser considerado como uma função Constante (Função Custo Fixo) e seu gráfico é paralelo ao eixo horizontal. O custo variável é função da quantidade produzida. Os gastos de produção crescem na medida em que a produção cresce caracterizando assim uma função crescente. Não há gastos de produção quando nada se produz, portanto seu gráfico inicia na origem. Exemplos: 1) O custo para a produção de copos está relacionado conforme tabela abaixo: Quantidade (q) 0 5 10 20 Custo (c) (R$) 10 20 30 40 Quando há aumento de 5 unidades produzidas, o custo aumenta em R$ 10,00; Se há aumento de 10 unidades produzidas o custo aumenta em R$ 20,00; Concluímos assim que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente. Para maior entendimento podemos calcular a taxa de variação média (m). variação em “C” = 10 20 variação em “q” = 5 10 Concluímos então que: 1. A variação média (m) = 2 dá o acréscimo no custo correspondente ao acréscimo de 1 unidade na quantidade; 2. Se não forem produzidos copos “q” = 0 haverá um custo fixo de R$ 10,00 que pode ser atribuído a manutenção de instalações, impostos, despesas com funcionários, etc. De modo geral, a função Custo Total, ou