Aplicação da Geometria Analitica na Engenharia Civil

4 APLICAÇÃO NA ENGENHARIA CIVIL

4.1 GEOMETRIA ANALÍTICA

A Geometria Analítica trata desde a sua origem, das relações entre as equações algébricas e os objetos geométricos, buscando a simplificação técnica dos problemas geométricos e a interpretação geométrica dos resultados obtidos nos cálculos algébricos.
A ideia de vetores foi desenvolvida com propósitos de utilização na física clássica e também na engenharia civil. O conceito de vetores será aplicado em todos os casos em que envolva módulo, direção e sentido, ou seja, grandezas vetoriais, pois somente com o uso de vetores, tais informações estarão completas.
Os vetores possui a função de representar as grandezas vetoriais (como as forças, velocidades, etc.), possui uma representação gráfica de uma flecha, que representada num espaço em certa escala representara (uma direção um modulo e um sentido).
Para o engenheiro, o conhecimento das grandezas vetoriais é primordial. Os vetores integram praticamente todos os assuntos voltados para a engenharia civil. Guindastes, pontes, elevadores, automóveis, dimensionamento de vigas e treliças, onde estão envolvidos conceitos de força e carregamentos, reações de apoio. São muito requisitados.

Servem de auxílio para calcular o diâmetro de uma barra de ferro ou uma viga que estará sujeita a uma força, ou mesmo em uma coluna é preciso calcular a tração que essa irá receber para o suporte de um prédio por exemplo.
Para o cálculo da tração de uma treliça, coluna, vigas, cabos entre outros é preciso saber o valor da força aplicada, ou seja, é necessário saber o valor desse vetor, para assim poder criar formas de sustentação para determinada construção.

Para o cálculo de tensão na superfície do corpo, tomando nx, ny e nz como as componentes do vetor normal n à superfície, tx, ty e tz tem que equilibrar as forças aplicadas. A tensão em um ponto tem que ser representada por um tensor para poder expressar o vetor força em qualquer direção. Para o