Análise de projetos de investimentos com durações diferentes

. Vai a dúvida da estudante Tatiane Marques, universitária das Faculdades Integradas Simonsen:
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Professor, preciso resolver a seguinte questão e estou na dúvida, pode me ajudar? Me explicaram que para comparar os dois devo fazer a análise até o ano 12, que é o período de um multiplicado pelo outro. Outro ponto crucial é quando chego ao 5º ano, devo lançar novamente o saldo do investimento inicial (negativo) ou devo diminiur pelo positivo do próximo mês? Já fiz no excel, porém o professor quer feito a mão…

Questão. Dois projetos mutamente excludentes apresentam os fluxos de caixa indicados abaixo, para ambos será considerada uma taxa de atratividade (ótica do investidor) de 9% a.a. Abaixo os projetos:
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- Expansão da Fábrica: ANO 0: (4.500); ANO 1: 2.000; ANO 2: 2.000; ANO 3: 1.500
- Compra de Nova Filial: ANO 0: (6.000); ANO 1: 3.000; ANO 2: 2.500; ANO 3: 0; ANO 4: 1.400
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A) Considerando o critério do Valor Presente Líquido (VPL), determine qual dos projetos deve ser adotado pelo investidor.
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B) Considerando o Payback, determine qual dos projetos deve ser adotado pelo investidor.
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Respondendo à sua pergunta, em projetos mutamente exclusivos com diferentes vidas úteis, precisamos compará-los, de modo que o tempo deles fique compatível entre si. Na verdade, o tempo desses projetos podem ser repetidos, usando um tempo comum a todos, que seria calculado através do mínimo múltiplo comum (MMC) das vidas úteis desses projetos. Somente assim ficariam igualados os tempos de duração de todos os projetos. Abaixo, coloco como ficou a planilha dos fluxos de caixa dos dois projetos e o modo de cálculo de seus fluxos. O fim de um ciclo coincide com o início de outro; e assim sucessivamente:
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Fazemos, portanto, o MMC entre o número da anos da vida útil de cada projeto. O primeiro projeto tem duração de 3 anos. Já o segundo, tem duração de 4 anos. O MMC entre 4 e 3 é 12. Portanto, fazemos um novo fluxo com 12 períodos anuais para cada projeto, sempre