Analise combinatorio

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DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR: RILDO
CURSO: __________________ TURMA: ________
ALUNO:____________________________________________

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ANÁLISE COMBINATÓRIA

Exercício de aprendizagem

1 – Um homem vai a um restaurante disposto a comer um só prato de carne uma só sobremesa. O cardápio oferece oito pratosdistintos de carne e cinco pratos distintos de sobremesa. De quantas formas pode o homem fazer sua refeição?

2 – Uma moça possui5 blusas e 6 saias. De quantas formas ela pode vestir uma blusa e uma saia?

3 – Numa festa existem 80 homens e 90 mulheres. Quantos casais diferentes podem ser formados?

4 – Um edifício tem 8 portas. De quantasformas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por umaporta diferente da que usou pra entrar?

5 – De quantas formas podemos responder a 12 perguntas de um questionário, cujas respostas para cada pergunta são: sim ou não?

6 – Uma loteria (semelhante a loteria esportiva) apresenta 10 jogos, cada um com 4 possíveis resultados. Usando a aproximação 210 [pic]103, qual é o número total de habitantes?

7 – De quantas maneiras diferentes umprofessor poderá escolher um ou mais estudantes de um grupo de 6 estudantes?

8 – Uma sala tem 10 portas. De quantas maneiras diferentes essa sala pode ser aberta?

9 – Quantos números de 3 algarismos (iguais ou distintos) podemos formar com os dígitos 1, 2, 3, 7 e 8?

10 – Um mágico se apresenta em público vestindo calça e paletó de cores diferentes. Para que ele possa se apresentar em 24 sessõescom conjuntos diferentes, qual é o número mínimo de peças (número de paletós mais número de calças) de que ele precisa?

11 – Um homem encontra-se na origen de um sistema cartesiano ortogonal de eixos ox e oy. Ele pode dar um passo de cada vez, para norte (N) ou para leste (L). Quantas trajetória ele pode percorrer, se der exatamente 4 passos?


12 – Quantos divisores positivos tem o número3888 = 24.35?




Exercícios de Fixação

1 – Resolva a equação [pic].

2 – Calcule:

a)[pic]

b)[pic]

3 – Usando 5 dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, sem repetí-los, quantos números pares podemos formar?



4 – Quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

5 – Quantos são os números comprendidos entre 2000 e 3000, compostospor algarismos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?


6 – Quantos são os anagramas da palavra CAFÉ?

7 – Quantos são os anagramas da palavra RADAR?



8 – No sistema de numeração decimal, quantos números de três algarismos são formados:
a) com repetição de algarismos?
b) sem reposição de algarismos?

9 – Quantos números múltiplos de 5 existem entre 100 e 1000, demodo que o algarismo das centenas seja múltiplo de 4 e o algarismo das dezenas seja um número par?


10 – Uma urna contém 4 bolas de cores diferentes: preta, amarela, azul e vermelha. Quantas são as maneiras diferentes de retirar, sucessivamente, 3 bolas dessa urna:
a) repondo cada bola na urna antes da retirada da próxima?
b) sem reposição das bolas retiradas?

11 – Sobre análisecombinatória, é correto afirmar que:
(01) Se A é o conjunto de números de dois algarismos distintos formados a partir dos dígitos 1, 2 e 3, então o número de elementos de A é 9.
(02) Lançando-se uma moeda 3 vezes, o número de seqüências possíveis cara e/ou coroa é 8.
(04) Com relação à palavra vestibular temos 9.4! anagramas que começam com vogal.
(08) Se Am,3 = 30m, então m = 10.

12 – Simplifique asexpressões:
a) [pic] b) [pic]


c) [pic]


13 – Considere a seqüência definida por
an = [pic]. Qual o valor de a200 ?

14 – Considere a função f(x) = [pic].
a) Determine o domínio dessa função.
b) Resolva a inequação f(x) [pic] - 6.
15 – Seja n [pic] N tal que:
[pic]= [pic]. Qual o valor de log[pic](2n + 4)?


16 – Com 10...
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