Analise combinatoria - problemas

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ANALISE COMBINATORIA PROBLEMAS
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (REGRA DA MULTIPLICAÇÃO). ARRANJO SIMPLES. 1. Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}? 2. Quantos números de algarismos distintos e compreendidos entre 100 e 1000 podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6? 3. (FUVEST) – Considere todas trinta eduas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas? a) 3 b) 5 c) 8 d)9 e) 16 4. (VUNESP) – De uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde, retiram-se de uma vez 4 bolas. Quantos são os casos possíveis em que aparecem exatamente umabola de cada cor? a) 120 b) 72 c) 24 d) 18 e) 12 5. (UNIV. FED. GOIÁS) – Utilizando as notas DÓ, RÉ, MI, FÁ, SOL, LÁ e SI, um músico deseja compor uma melodia com 4 notas de modo que notas consecutivas sejam distintas, ou seja, (DO, RÉ, DO, MI, ) E (SI, RÉ, MI, FÁ) são melodias permitidas enquanto que (RÉ, RÉ, DÓ, MI) não, pois possui duas notas RË consecutivas. Qual o número de melodias que podemser compostas nessas condições? 6. (UEL) – Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação? 7. (UNIV. EST. DE FEIRA DE SANTANA) – O número de equipes de trabalho que poderão ser formadas num grupo de dez indivíduos, devendo cada equipe ser constituída por umcoordenador, um secretário e um digitador é: a) 240 b) 360 c) 480 d) 600 e) 720 8. (UNIV. EST. DE FEIRA DE SANTANA) – Numa corrida de fórmula 1 estão inscritos 12 participantes. Não podendo haver empate, o número de resultados possíveis para os dois primeiros lugares é: a) 96 b) 108 c) 112 d) 121 e)132 9. a) Quantos números de 3 algarismos distintos maiores que 5 podemos formar com os algarismos de 0a 9? b) quantos números diferentes de quatro algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração? c) quantos números ímpares diferentes de quatro algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração? d) quantos números pares diferentes de quatro algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração? 10. (PUC) – O número total de inteiros positivos que podem ser formados comos algarismos 1, 2, 3 e 4, se nenhum algarismo é repetido em nenhum inteiro é: a) 54 b) 56 c) 58 d) 60 e) 64 11. (PUCCAMP) – Usando-se os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sem repetição, quantos números pares de três algarismos distintos e maiores que 234 pode-se formar? a) 110 b) 119 c) 125 d) 129 e) 132 12. (UFMG) – O total de números inteiros com todos os algarismos distintos compreendidosentre 11 e 1000 é:

a) 576

b) 648

c) 728

d) 738

d) 720

PERMUTAÇÕES SIMPLES. COMBINAÇÕES SIMPLES. 13. Quantos anagramas tem a palavra PALMITO? 14. Quantos são os anagramas da palavra PALMITO começados com a letra P? 15. Considerando-se os anagramas da palavra ALIMENTO , qual é o número total dos que: a) Começam com a letra M? b) Terminam com a letra O? c) Começam com a letra M eterminam com a letra L? d) Possuem a letra N em segundo lugar e a letra O em quinto lugar? e) Começam com AL, nessa ordem, e terminam em I? f) Começam com a letra L ou terminam com a letra I? g) Possuem as letras LIM juntas e nessa ordem? h) Possuem as letras LIM juntas? i) Começam com uma vogal? j) Terminam com uma consoante? k) Começam com vogal e terminam em consoante? l) Começam e terminam comvogal? m) Começam com vogal ou terminam em consoante? n) Começam ou terminam com vogal? o) Não possuem duas vogais juntas nem duas consoantes juntas? p) Possuem todas as letras em ordem alfabética? 16. (MACK) – Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser...
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