geometria das roscas

MATEMATICA
ANÁLISE COMBINATÓRIA

São João de Meriti

Julnho – 2013.
INTRODUÇÃO

A Análise Combinatória é uma teoria matemática que permite construir grupos com um número finito de elementos. Esses números são alocados em conjuntos. Essa parte da matemática estuda os métodos de contagem e começou a se desenvolver no século XVI, com o italiano Niccollo Fontana. Outros matemáticos que contribuíram para essa teoria foram: Pierre de Fermat e Blaise Pascal. Em análise combinatória é comum encontrarmos conjuntos com X elementos. Esses grupos também terão taxas de agrupamento. Os principais tipos de agrupamento são os arranjos, as permutações e as combinações, que podem ser simples, com repetição ou circulares. A análise combinatória surgiu da necessidade de se calcular as possibilidades nos chamados jogos de azar. O presente trabalho relata a aprendizagem da Análise Combinatória que sempre se mostrou como um obstáculo aos alunos, devido ao modo de abordar esse conteúdo na sala de aula. Pois geralmente é trabalhado através de “fórmula-aplicação”, levando os alunos a um trabalho mecânico que não lhes possibilita chegar à compreensão dos conceitos de arranjo, permutação e combinação.

ANÁLISE COMBINATÓRIA

Iniciamos o trabalho relatando sobre a gênese da Análise Combinatória no contexto histórico. Nos livros de História da Matemática, a localização desse conteúdo foi, por nós, detectada de forma esparsa. Vimos que o desenvolvimento da Análise Combinatória deve-se, em grande parte, à necessidade de se resolver problemas de contagem originados na teoria das probabilidades. Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. O princípio fundamental da contagem explica que devemos multiplicar o número de opções entre as escolhas que existem.