ALGEBRA

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DE FEVEREIRO

1) Considere as matrizes

A =

Calcule (quando possível):

a) D + E b) D – E c) 5A d) -7 C
e) 2B - C f) 4E - 2D g) -3(D+2E)

2) Usando as matrizes do exercício anterior, calcule (quando possível):

a) 2At + C b) Dt – Et c) (D-E)t d) Bt +5Ct
e) Ct - A f) B – Bt g) 2Et – 3Dt h) (2Et -3Dt)t

3) Se e calcule a inversa de cada uma.

4) Sejam . Encontre, caso existam AB, AC, AD, DC, BC e CB.

5) Considere as matrizes A e B, tais que e . A soma dos elementos da primeira coluna da matriz B é igual a:

6) Sabendo que e , calcule MN – NM.

7)Sejam as matrizes A = (aij)2x2, com aij = 2i - j2 e B = (bij)2x2, com bij = aij + 1, encontre a matriz X de modo que:

a) X - A + B = 0
b) X - At + Bt = 0
c) -A -X = - B

8) Dadas as matrizes e resolva

9) Diz-se que uma matriz quadrada é antissimétrica se A = - At. Calcule os valores de m, n e p para que a matriz seja antissimétrica.

10) Sendo e determine a matriz X que verifica a igualdade 3 (X - A) = 2 (B + X) + 6C.

11) Determine os valores reais de x e y de modo que as matrizes A e , comutem, isto é, A . B = B . A

12) Se A é uma matriz m x n e B é uma matriz m x p. A afirmação falsa é:

a) A + B existe se, e somente se, n = p.
b) A = At implica m = n
c) A . B existe se, e somente se, n = p.
d) A . Bt existe se, e somente se, n = p.
e) At . B sempre existe.

13) Ache x, y, z e w, de modo que

14) A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada usadas em um restaurante:

A matriz P fornece o número de porções de arroz, carne e salada usadas na composição dos pratos tipo P1, P2, P3 desse restaurante:

Escreva a matriz que