Algebra linear na engenharia civil

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  • Publicado : 24 de abril de 2013
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Em diversas profissões encontramos a necessidade de competências matemáticas adaptadas. Nos cursos de engenharia de modo geral, tem-se nos primeiros semestres disciplinas como: álgebra linear,geometria analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia precisam formar competências para sua atuação, tais como: construir modelos para descrever e analisar situações, testarhipóteses, analisar e otimizar processos.
Os modelos matemáticos de álgebra linear assumiram um papel importante juntamente com o desenvolvimento da informática. Algumas possibilidades de aplicaçõesde conteúdos de álgebra na modelagem matemática de problemas e situações em engenharia são:
Equações lineares em decisões gerenciais; circuitos eletrônicos e exploração de petróleo
Álgebramatricial em computação gráfica
Determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos
Espaços vetoriais em sistemas de controles
Autovalores e autovetores em sistemas dinâmicos
Mesmocom a linguagem específica, muitos problemas de ordem prática são resolvidos por meio de técnicas simples. Por exemplo, o uso de sistemas lineares para tratar de situações que envolvam n variáveisrelacionadas através de m equações.
Existem três aplicações onde é necessário o uso da álgebra linear: na engenharia elétrica através dos circuitos internos, na engenharia química no balanceamento deequações e na engenharia civil nas estruturas metálicas.













CIRCUITOS ELÉTRICOS
Definindo a Lei de Ohm, em que a força elétrica é o produto da resistência pela correnteelétrica, descrita pela equação:
E = R•i
E as Leis de Kirchhoff em que tem-se a Lei dos Nós, onde a soma das correntes que entram em qualquer nó é igual a soma das correntes que saem dele, e as Lei dasMalhas, onde a soma das quedas de tensão ao longo de qualquer circuito é igual à tensão total em torno do circuito.










Figura 1- Circuito Elétrico
Nesse circuito há duas baterias e...
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