Álgebra linear

SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR
FACULDADE REDENTOR
CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO

APOSTILA DA DISCIPLINA DE ÁLGEBRA LINEAR
Profª M.Sc. Muriel Batista de Oliveira

Aluno(a):___________________________________
Curso/Turma:_______________________________

Itaperuna, fevereiro de 2012.

SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR
FACULDADE REDENTOR
CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL, MECÂNICA E DE PRODUÇÃO
ÁLGEBRA LINEAR - Profª M.Sc. Muriel B. de Oliveira

I - MATRIZES
1.1- INTRODUÇÃO
O crescente uso das ferramentas computacionais tem feito com que a teoria das matrizes tenha cada dia maiores aplicações nas áreas de Engenharia, Economia,
Física, etc. Utilizamos matrizes para representar translação, rotação, escala de objetos em computação gráfica, para se resolver sistemas de equações, planilhas orçamentárias, cronogramas, para resolver problemas de circuitos elétricos e linhas de transmissão de energia elétrica, onde os circuitos se apresentam na forma matricial, os tensores (grandeza) também são fornecidos em forma de matriz, na pesquisa operacional, etc.
Definição:
Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e em colunas, que auxiliam na organização e manipulação de dados.
Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por Amxn(ℜ).
Aqui só iremos trabalhar com matrizes reais, então usaremos a notação simplificada
Amxn, que se lê “A m por n”.
Outra possibilidade é escrevermos A = (aij), onde i ∈ {1,...,m} é o índice de linha e j ∈ {1,...,n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz. Para entender esta forma você deve supor, inicialmente, que fixamos para i, por exemplo, o valor 1, e a seguir se faz j variar sucessivamente de 1 a n, depois fixamos para i, o valor 2, e a seguir se faz j variar sucessivamente de 1 a n, e assim sucessivamente, até i atingir o valor de m; quando isso ocorre, fazemos j variar de 1 a n, e obtemos:

Amxn =

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