AGRONOMO

MOMENTOS DE
INÉRCIA

DEFINIÇÃO DE MOMENTOS DE INÉRCIA PARA
ÁREAS

Sempre que uma carga distribuída atua perpendicularmente a uma área e sua intensidade varia linearmente, o cálculo do momento da distribuição de carga em relação a um eixo envolverá uma quantidade chamada momento de inércia de área. Por exemplo:

MOMENTO DE INÉRCIA
Por definição, os momentos de inércia de uma área diferencial dA em relação aos eixos x e y são dIx = y2 dA e dIy = x2 dA, respectivamente. Para a área inteira A, os momentos de inércia são determinados por integração; ou seja,

TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS PARA UMA ÁREA
O teorema dos eixos paralelos pode ser usado para determinar o momento de inércia de uma área em relação a qualquer eixo que seja paralelo a um eixo passando pelo centroide e em relação ao momento de inércia é conhecido.

TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS PARA UMA ÁREA
A primeira integral representa o momento de inércia da área em torno do eixo centroidal. A segunda integral é zero, pois o eixo x' passa pelo centroide C da área. Como a terceira integral representa a área total A, o resultado final é, portanto,

Uma expressão semelhante pode ser escrita para Iy'; ou seja,

Determine o momento de inércia para a área retangular mostrada na figura em relação (a) ao eixo x’ que passa pelo centróide e (b) ao eixo xb que passa pela base do retângulo.

PROPRIEDADES DE FIGURAS PLANAS

PROPRIEDADES DE FIGURAS PLANAS

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA
EM RELAÇÃO AO EIXO X.

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA
EM RELAÇÃO AO EIXO X.

BIBLIOGRAFIA
 BEER,

F. P.; JOHNSTON JR, E. R.;
EISENBERG, E. R. Mecânica vetorial para engenheiros: estática. 7.ed. SP: McGraw Hill
- Artmed, 2006.
 CRAIG JR, R. R. Mecânica dos materiais. 2. ed. RJ: LTC, 2002.
 HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. v.1. 12. ed. SP: Pearson, 2011.