Ad2 - Movimentos Sociais

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Matemática Básica 2014/1  AD2

1ª Questão: [1,0] Na Unidade 1, você viu o problema de construir sequências de quadrados com palitos, conforme ilustrado na figura 1.

Figura 1. Sequência de 5 quadrados feita com 16 palitos.

Ainda na Unidade 1, você viu que a fórmula, y = 1 + 3x fornece a quantidade y de palitos em função da quantidade x de quadrados. Utilize seus conhecimentos sobre PA para responder o que se pede.
a) Apenas liste os primeiros 6 termos da sequência de quantidades de palitos, em função do número de quadrados.
b) Justifique por que a sequência é uma PA.
c) Determine o primeiro termo e a razão da PA.
d) Deduza a fórmula, y = 1 + 3x. Ou seja, justifique por que ela é verdadeira.
2ª Questão: [1,0] Verifique se a sequência, (a + 2, a + 4, a + 8, a + 16, a + 32), é uma progressão geométrica, quando a  0.
3ª Questão: [1,0] Uma PG é tal que a1 = 13 e a7 = 0. Determine a534.
4ª Questão: [1,0] Simplifique as expressões.

a)

b)

c)

5ª Questão: [1,0] Resolva a equação x5  3x3 = 0.
6ª Questão: [1,0] Simplifique:

(34 )3 / 2 .

7ª Questão: [1,0] racionalize e simplifique

1 3
.
2 3

8ª Questão: [1,0] Um ângulo x é o suplemento do ângulo y e o complemento do ângulo

 rad.

Determine a medida de y em graus.
9ª Questão: [1,0] Um triângulo isósceles tem o ângulo da base medindo 18º. Determine o ângulo que a altura do triângulo referente à base faz com um dos seus lados.
10ª Questão: [1,0] Um triângulo retângulo tem um dos catetos medindo 3 e a hipotenusa medindo 6.
a) Determine um valor aproximado, com duas casas decimais, para a medida do outro cateto. b) Determine um valor aproximado, com duas casas decimais, do cosseno do menor ângulo do triângulo.