AD1 - cederj

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Geometria Plana – AD1 – 2015.1
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Quest˜ ao 1: [2,0 pts] No triˆangulo ABC, is´osceles de v´ertice A, tem-se que m(B AC) = 3m(ABC).
Ent˜ao a bissetriz do ˆangulo externo ACD, forma um ˆangulo DCX. Determine a medida do ˆangulo
DCX. Fa¸ca uma figura que represente o enunciado.
Quest˜
ao 2: [2,5 pt] A medida em graus do ˆangulo interno de um pol´ıgono regular ´e um n´umero inteiro. Determine o n´umero de pol´ıgonos n˜ao semelhantes que possuem essa propriedade.
Quest˜
ao 3: [3,0 pts]
a) Sejam quatro pontos A, B, C e D, distintos, dispostos sobre uma mesma reta r, nessa ordem, e tal que AB e CD sejam congruentes. Mostre que os segmentos AD e BC tem o mesmo ponto m´edio. Fa¸ca uma figura que represente o enunciado.
b) Na figura abaixo, os triˆangulos ABC e CDA s˜ao congruentes. Calcule x e y. Justifique

Quest˜ ao 4: [2,5 pts] Calcule a medida de um dos ˆangulos internos e agudos formados por duas cordas, sabendo que a diferen¸ca entre as medidas dos arcos subentendidos pelos lados dos ˆangulos obtusos ´e 90◦ e que a medida do menor desses arcos subentendidos pelos lados dos ˆangulos obtu2 sos representa os da medida do arco de maior medida. Fa¸ca uma figura que represente o enunciado.
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Aten¸c˜ ao: • Todas as respostas devem ser justificadas.
• Antes de resolver a AD1 leia atentamente o conte´udo do arquivo AD1-GP-2015-1-Orientacoes.

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Capa – AD1 – 2015.1
Disciplina: Geometria Plana

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