abcd

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UNIVERSIDADE DE FRANCA
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

PROFESSOR: MAMORU YAMADA

EXERCÍCIOS 05: Variáveis aleatórias discretas

1 Um vendedor de equipamento pesado pode visitar, num dia, um ou dois
2
5
8
10 zi clientes, com probabilidades de 1/4 e 3/4, respectivamente. De cada contato, P(zi) 0,3 0,4 0,2 0,1 pode resultar a venda de um equipamento por R$120.000,00 (com probabilidade de 1/10) ou nenhuma venda (com probabilidade de 9/10). Indicando por V o valor total de vendas diárias desse vendedor, escreva a distribuição de probabilidade de V e calcule o valor total esperado de vendas diárias.
2 Um sistema de inspeção óptica deve distinguir diferentes tipos de peças. A probabilidade de uma classificação correta de qualquer peça é 0,98. Suponha que 3 peças sejam inspecionadas e que as classificações sejam independentes. Seja a variável aleatória X o número de peças classificadas corretamente. Determine a distribuição de probabilidades de X e calcule o número médio esperado de peças classificadas corretamente.
3 A Vigilância Epidemiológica relata que aproximadamente 15% dos adultos do país serão atingidos por determinada espécie de gripe nos próximos 12 meses. Para uma cidade de 250.000 adultos, quantos podemos esperar serem afetados?
4 Uma máquina fabrica placas de papelão que podem apresentar nenhum, um, dois, três ou quatro defeitos, com probabilidades de 90%, 5%, 3%, 1% e 1% respectivamente, O preço de venda de uma placa perfeita é de R$12,00, e à medida que apresente defeitos, o preço cai 50% para cada defeito apresentado. Qual é o preço médio de venda destas placas?
5 Uma firma está trabalhando em quatro projetos independentes, A, B, C e D, com lucros esperados de
$4.000, $5.000, $10.000 e $20.000, e desvios padrões de $100, $200, $300 e $400. Determine o lucro esperado total desses quatro projetos, e o desvio padrão desse total.
6 Uma operação de fabricação em três estágios tem um tempo