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Nome: Aníbal Peter RA: 305635

Atividade Avaliativa Desafio de Aprendizagem
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Atividade Avaliativa: Desafio de Aprendizagem apresentado ao Curso Superior Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina Matemática ata obtenção e atribuição de nota da Atividade Avaliativa.Salvador - BA
2011

1. Introdução (Etapa1)

Função (Conceitos e aplicações)
Função pode ser definida como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo. f(x) = y
Exemplo1:
1. Considere a tabela:

Número de quilos de feijão Preço
1 R$1,80
2 3,60
3 5,40
4 7,20
5 9,00


Observe que há uma correspondência entre o número de quilos de feijão e o preço a pagar: o preço a pagar depende, é função, do número de quilos. Chamamos de x o número de quilos e de y o preço a função é representada na sentença matemática dessa maneira: y = 1,80* x.

Função polinomial do 1º grau
A função cuja expressãomatemática é um polinômio do tipo y = ax + b, com a E IR* e b E IR, é chamada função de 1º grau. (Editora Moderna, 1991)
Exemplos:
f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = -3
f(x) = -x – 7, onde a = -2 e b = -7
Aplicando a Matemática na economia através das funções Custo, Receita e Lucro.
Função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cv, onde Cf: custo fixo e Cv: custo variável
Função Receita:
Afunção receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.

R(x) = px, onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.
Função Lucro:
A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.

L(x) = R(x) – C(x)
Aplicando Problema:

Uma fabrica produztênis para atletas especiais. O custo fixo mensal de R$ 1.900,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de tênis produzidos, sendo a unidade R$ 82,00. Considerando que o valor de cada par de tênis no mercado seja equivalente a R$ 240.00 monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido navenda de 1000 tênis e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro.
Logo,
Função Custo total mensal
C(x) = 1.900,00 + 82.00,00x

Função Receita
R(x) = 240,00x

Função Lucro
L(x) = 240,00x – (1.900,00 + 82,00x)

Lucro líquido na produção de 1000 tênis
L(1000) = 240,00*1000 – (1.900 + 82 * 1000)
L(1000) = 240.000 – (1.900 + 82.000)
L(1000) = 240.000 – 1.900 –82.000
L(1000) = 240.000 – 83.900
L(1000) = 156.100,00
O lucro líquido na produção de 1000 tênis será de R$ 156.100,00.

Para que se tenha lucro é preciso que a receita seja maior que o custo.

R(x) > C(x)
240.000x > 1.900,00 + 82.000x
240.000x – 82.000x > 1.900
158.000x > 1.900
x > 1.900 / 158.000x > 12

Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças.

Exemplo2: Custo para aprodução de sapatos
Quantidade 0 5 10 20 50 100
Custo (c) (R$) 100 110 120 140 200 300

Quando há um aumento de 5 unidades produzidas, o custo aumenta em R$ 10,00; de 10 unidades, o custo aumenta em R$ 20,00, ou ainda, para o aumento de 30 unidades , o custo aumenta em R$ 60,00. Observamosque uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente.
Logo, m= variação em C / variação em q = 10/5 = 20/10 = 60/30=..=2
Podemos obter a função do custo pela relação: C = 2q + 100
Onde Cv = 2q e Cf = 100.
Gráfico: onde m = 2 dá inclinação da reta e o tempo independe 100 representa o ponto em que a reta corta o eixo vertical....
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