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3 A ÁLGEBRA E O ENSINO DE FUNÇÕES

Pensar algebricamente significa pensar o número sem o numeral. BENTO DE JESUS CARAÇA

Pretendemos empreendido para

apresentar compreender neste

capítulo

algumas

o

estudo

abordagens

do

bibliográfico ensino e

aprendizagem de Álgebra, em que se insere o conteúdo de funções, com algumas discussões de autores. Apresentaremos também considerações a respeito de documentos oficiais que regem os conteúdos dos currículos do
Ensino Fundamental e Médio e, em particular, os conteúdos de Álgebra relacionados com o conceito de Função.
3.1 O Domínio da Álgebra na Antiguidade
Na história da Matemática, a “invenção” da notação algébrica ocorreu por volta de 1564, pelo francês François Viète, responsável pela introdução da notação simbólica - o uso das letras para indicar números desconhecidos, da forma como são utilizadas até hoje, escrevendo equações e estudando suas propriedades. Não podemos deixar de destacar as contribuições de Descartes
(1596 - 1650) no período contemporâneo, quando a Álgebra se voltou para os cálculos simbólicos e para a resolução de equações.
Moura e Souza (2005) ressaltam que o “desenvolvimento da Álgebra foi conhecido como Álgebra Contemporânea Abstrata ou Álgebra Moderna” (p.
72). Nessa fase, “abre-se mão” dos números concebidos como quantidades usadas na resolução de expressões e equações, passando-se a operar, a buscar formalização e a sistematizar propriedades, de modo a constituir a estrutura da Álgebra. Os autores entendem que a Álgebra passou por três fases de linguagem: retórica, sincopada e simbólica.

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Na linguagem retórica, procuram-se termos para que não cometamos erros ao expressarmos uma ideia matemática. Utiliza-se a narração feita na linguagem natural ou na língua materna, para resolver problemas e para falar sobre símbolos ou incógnitas, por não haver simbologia específica.
A linguagem sincopada revela uma fase intermediária existente no desenvolvimento da Álgebra, que se situa entre a