1 Lista De C Lculo 1

1ª Lista de Cálculo 1
01. Calcule os Limites:

x3  5x  7 x1 x 2  6 x  8

b) lim

1 x 1 x0 3 1  x  1

e) lim

a) lim

x 2  5x  6 x3 x3

3

d) lim

x1

x 2  23 x  1
x  12

x2  2x  6  x2  2x  6 xk  ak
h)
lim x3 xa x  a x2  4x  3
7
4
2
1  cos x
7 x  5 x  3x  x  8
j) lim
k) lim
7
3 x 
0
x x 4 x  3x  5 x  1 x 1  cos x
m) lim
n) lim x0 senx x0 x2 senax senax
p) lim
q) lim x0 x0 senbx bx  1

t) lim 


n 2  cos n!
v) lim n n3  1

w) lim

x) lim x0 z) lim x1 f) lim

3 5 x
1 5  x

x 4

3x 5  8 x 2  4 x x 7 x 4  5 x  6 tgx l) lim x0 x
1
o) lim x  sen x0 x senax r) lim x0 tgbx

i) lim



 x tgx x  2

2

1 

x4 1 x 1

x1

g) lim


s) lim 

x0 senx tgx 


c) lim

u) lim x1 senx  1 x2  1

f x  h   f x 
, onde f x   x 2  3x h 
 x, se x  2 g x   g 2
y) lim
, onde g  x    2 x x2 x2  , se x  2
2
h0

x x x 1
2x  3  5

A) lim x1 2x3  x 2  4x  1 x 3  3x 2  5 x  3

B) lim x  sen x0 1 x 02. Se 2 x  g x   x 4  x 2  2 para todo x, encontre lim g x  . x1 03. Calcule os limites:

2n  1 n 3n  2

b) lim 2013

eh  1 h0 h

f) lim 1 

a) lim

e) lim

04. Mostre que:

ln 1  h 
1
h0 h a) lim

 1
c) lim 1   x x


x

x

 x 

3

x

x

 x 

g) lim 1 

1

x

x

d) lim 1  h h
1

h0

2013x

log 1  h 
 log a e h0 h

b) lim

Prof. Alessandro Monteiro www.matematicamonteiro.com  x 

h) lim 1 

3

x

5x

ah 1
 ln a h0 h

c) lim

1ª Lista de Cálculo 1
05. Um aluno escreveu em seu caderno:

Em dúvida quanto à sua demonstração, tal aluno mostrou-a a seu professor e descobriu que cometera alguns erros. O professor, então, propôs que os dois juntos revisassem e corrigissem os erros. Assim, serão corrigidas, na demonstração, as linhas em que estão presentes os erros cometidos pelo aluno, são elas:
a) 6, 8 e 9
b) 2, 4 e 8
c) 4, 6 e 9
d) 2, 4 e 6
e) 4, 8 e 9
06. Leia o texto a seguir:
Seja f uma