Algebra Linear, Vetores e Geometria Analitica

ÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com OPERAÇÕES COM MATRIZES: (Continuação)  Matriz Inversa: Dada uma matriz quadrada , então , de ordem , se é denominada matriz inversa de Quando existe a matriz inversa de , dizemos que é uma matriz tal que e é indicada por e . é uma matriz invertível. Exemplo: Dada a matriz , verifique se existe e, em caso afirmativo, determine a matriz inversa de . Vamos considerar a matriz sendo . Assim temos: Efetuando a multiplicação, temos: Pela igualdade de duas matrizes, temos: Separando em dois sistemas e resolvendo-os, temos: ÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com Logo, a matriz é dada por: . Observação: Podemos verificar se a matriz é a matriz inversa da matriz fazendo . Assim, temos:  Equações Matriciais: Equações matriciais são as equações cujas incógnitas são matrizes. Exemplos: 1) Sendo 2) Sendo e e , obtenha a matriz , obtenha a matriz tal que tal que . . ÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com DETERMINANTES: Toda matriz quadrada tem, associada a ela, um número chamado de determinante da matriz, obtido por meio de operações que envolvem todos os elementos da matriz. Não existe determinante de matriz que não…

23/02/13 SAPP - Sistema de Acompanhamento e Planejamento Pedagógico PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica C.H. Teórica: 60 CURSO: Engenharia Elétrica Período Série: Periodo: Letivo: 1ª Não 1° sem/2013 Série definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ingresso: 1º Ano de Ingresso: 2013 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes.…

FACULDADE PITÁGORAS DE LINHARES Prof. Esp. Thiago Magalhães Geometria Analítica e Álgebra Linear. Este material tem como objetivo facilitar os estudos dos conteúdos das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, destacando os principais conceitos e propriedades que serão relevantes aos cursos de Engenharias. INTRODUÇÃO: A Geometria analítica, resumidamente, é uma forma estruturada de representação de funções polinomiais algébricas, que traduzem uma forma geométrica. …

FACENS – Álgebra Linear e Geometria Analítica 1. Vetores 1.1 - Sistemas de coordenadas bi e tridimensionais Para a representação de um ponto no plano são necessários dois números reais, que associados a dois eixos coordenados (retas reais perpendiculares), constituem um par ordenado que indica a posição do ponto. Se os eixos são denominados x e y, conforme na figura 1, o ponto A é definido pelo par ordenado (a, b). Figura 1.1 – Par ordenado no plano O par ordenado…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria Analítica 1° sem/2013 1ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2013 1º C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes.…

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR P R O F. L U C I A N O P E D R O S O PLANO DE ENSINO AULA 1  Ementa;  Conteúdo Programático;  Objetivos;  Metodologias, Técnicas de Ensino e Recursos Didáticos;  Referências. EMENTA            vetores; coordenadas cartesianas; produtos entre vetores; equação da reta; equação do plano; distâncias; cônicas; lugar geométrico; espaços vetoriais; subespaços vetoriais; transformações lineares. 3 …

APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear C.H. Teórica: 60 CURSO: Engenharia de Produção Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais. Transformações e Operadores lineares. …

ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear CURSO: Engenharia Elétrica Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2012 1ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2012 1º C.H. Total: 80 Ementa Vetores, representação de vetores e adição de vetores. Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Produto escalar e produto vetorial. Combinação e dependência linear de vetores. Espaços vetoriais.…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia de Produção Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2013 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes.…