Intervalo de confiaças

1 Tamanho da amostra e Intervalo de confiança - lista 1 Exercício 1: Passados dez minutos depois do encerramento das urnas, uma empresa de sondagem de opinião faz as primeiras previsões baseada em uma amostra de 1000 eleitores; 480 destes eleitores dizem que votaram no candidato “A”. Determine um I.C. de 99% para a proporção de pessoas que votaram no candidato acima. R: (0,4393 ; 0,5207) Exercício 2: Um grupo de consumidores gostaria de calcular a quantia média, relativa a contas de energia elétrica, para o mês de julho, para domicílios unifamiliares em uma grande cidade. Com base em estudos conduzidos em outras cidades, supõe-se que o desvio padrão seja igual a $25. O grupo gostaria de calcular a conta média para o mês de julho, numa margem de ± $5 da média verdadeira, com 99% de confiança. a) Que tamanho de amostra é necessário? R: 166 b) Se se deseja um nível de confiança de 95%, que tamanho de amostra é necessário? R: 97 Exercício 3: Uma experiência conduzida para medir o tempo de reação de um indivíduo a certo estímulo proporcionou os seguintes tempos de reação (expressos em centésimos de segundo): 28, 30, 28, 33, 32, 29. Admita que o tempo de reação tenha distribuição Normal. a) Suponha que a variância σ 2 é igual a 6,25; determine um I.C. de 99% para o verdadeiro tempo médio de reação. R: (27,3711 ; 32,6289) b) No caso da variância do universo σ 2 ser desconhecida, quais seriam os limites de confiança? R: (26,5471 ; 33,4529) Exercício 4:…

Sistemas de Informação / 2º. Período Estatística e Probabilidade 1 Trabalho 2 – Estimação Valor: 8 pontos – Entrega: até 06/11/12 1) Suponha que amostras de tamanho n = 25 sejam selecionadas, ao acaso, de uma população normal, com media igual a 100 e desvio-padrão igual a 10. Qual é a probabilidade de que a média amostral caia no intervalo de x − 1,81σ x a x + 1,0σ x ? (Considere que σ x = desvio-padrão da média amostral – o erro-padrão). 2) O rendimento de um processo químico…

Matrícula: 1- O salário médio anual de alguns servidores federais é R$41.979,00. Use esse valor como média populacional e suponha que o desvio padrão da população seja . Suponha uma amostra aleatória de 50 servidores. a) Qual é o valor do erro padrão da média (desvio padrão da média amostral)?b) Qual é a probabilidade de a média da amostra não ultrapassar R$1.000,00 da media da população? Como a probabilidade do item b) se alteraria…

verificar se o lote atende as especificações. H0: O lote atende as especificações H1: O lote não atende as especificações (Hipóteses nula) (Hipóteses alternativa) Seja a v.a X : resistência à ruptura X~N(; 25) H0:  = 60 H1:  ≠ 60 (Hipóteses simples) (Hipóteses Composta bilateral) 2 Definição: Uma hipóteses estatística é uma afirmação ou conjetura sobre o parâmetro, ou parâmetros, da distribuição de probabilidades de uma característica, X, da população ou de…

equipe técnica da industria deseja verificar se o lote atende as especificações. H0: O lote atende as especificações H1: O lote não atende as especificações Seja a v.a X : resistência à ruptura X~N(; 25) H0:  = 60 H1:  ≠ 60 (Hipóteses simples) (Hipóteses Composta bilateral) (Hipóteses nula) (Hipóteses alternativa) 2 Definição: Uma hipóteses estatística é uma afirmação ou conjetura sobre o parâmetro, ou parâmetros, da distribuição de probabilidades de uma característica, X, da…

1 Professor Mauricio Lutz AMOSTRAGEM 1)Conceitos em amostragem Inferência estatística – é o processo de obter informação sobre uma população a partir de resultados observados na amostra. Amostragem – é o processo de retirada dos “n” elementos amostrais, na qual deve seguir um método adequado (tipos de amostragem). 2) Plano de amostragem 1°) Definir claramente os objetivos da pesquisa; 2°) Definição da população; 3°) Definição da unidade amostral; 4°) Forma de seleção…

1 Professor Mauricio Lutz AMOSTRAGEM 1)Conceitos em amostragem Inferência estatística – é o processo de obter informação sobre uma população a partir de resultados observados na amostra. Amostragem – é o processo de retirada dos “n” elementos amostrais, na qual deve seguir um método adequado (tipos de amostragem). 2) Plano de amostragem 1°) Definir claramente os objetivos da pesquisa; 2°) Definição da população; 3°) Definição da unidade amostral; 4°) Forma de seleção…

1.2. Amostra 2 1.3. Amostragem 2 1.4. Amostragem Aleatória 2 1.5. Amostragem Não Aleatória 2 1.6. Inferência Estatística ou Indução Estatística 2 1.7. Parâmetro 2 1.8. Estatística ou Estimador 2 1.9. Estimativa 2 1.10. Dimensões da Teoria da Amostragem 2 2. COMPOSIÇÃO DA AMOSTRA 2 2.1. Métodos Não Probabilísticos (ou Não Aleatórios) 2 2.1.1. Amostragem Acidental 2 2.1.2. Amostragem Intencional (ou por Julgamento) 3 2.1.3. Amostragem por Quotas 3 2.1.4. Amostragem Voluntária…

AVALIAÇÃO DO MÓDULO ESTATISTICA APLICADA ALUNO(A):_________________________________________NOTA:____ CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO __________________________________ Leia com atenção e responda o que se pede: 1. A Associação Nacional de Educação coleta e publica dados sobre o número de anos de experiência em sala de aula dos professores do curso secundário. Uma amostra é obtida neste ano de 10 professores de curso secundário e foram publicados os seguintes dados sobre o número de anos…

Amostragem Tamanho da amostra Probabilidade • Dados que seguem distribuição discreta: – Binomial – Poisson N! r N −r P (r ) = .( p ) .(q ) r!( N − r )! P (r ) = λr e − λ r! • Dados que seguem distribuição contínua: – Gaussiana 1 P ( a < x < b) = ∫ .e a σ . 2π a 1 x− x − . 2 σ2 ( )2 Distribuição amostral De médias das amostras: Xx = µ σx = σ N Para N≥30 é normal Intervalo de confiança • Vimos que a partir de informações da população foi…