Academico

Teste de Hipóteses

VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILA

Teste De Hipóteses. Exemplo 1. Considere que uma industria compra de um certo fabricante, pinos cuja resistência média à ruptura é especificada em 60 kgf (valor nominal da especificação). Em um determinado dia, a indústria recebeu um grande lote de pinos e a equipe técnica da industria deseja verificar se o lote atende as especificações. H0: O lote atende as especificações H1: O lote não atende as especificações Seja a v.a X : resistência à ruptura X~N(; 25) H0:  = 60 H1:  ≠ 60 (Hipóteses simples) (Hipóteses Composta bilateral) (Hipóteses nula) (Hipóteses alternativa)

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Definição: Uma hipóteses estatística é uma afirmação ou conjetura sobre o parâmetro, ou parâmetros, da distribuição de probabilidades de uma característica, X, da população ou de uma v.a. Definição: Um teste de uma hipóteses estatística é o procedimento ou regra de decisão que nos possibilita decidir por H0 ou Ha, com base a informação contida na amostra.
Suponha que a equipe técnica da indústria tenha decidido retirar uma amostra aleatória de tamanho n=16, do lote recebido, medir a resistência de cada pino e calcular a resistência média X (estimador de )

 25  X ~ N  ,   16 
Para quais valores de X a equipe técnica deve rejeitar Ho e portanto não aceitar o lote?
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Definição: Região crítica (Rc) é o conjunto de valores assumidos pela variável aleatória ou estatística de teste para os quais a hipótese nula é rejeitada. Se o lote está fora de especificação , isto é , H1:≠60, espera-se que a média amostral seja inferior ou superior a 60 kgf
Suponha que equipe técnica tenha decidido adotar a seguinte regra:rejeitar Ho se X for maior que 62.5 kgf e ou menor que 57.5 kgf.

Rc  X  62,5 ou X  57,5 Rc  Ra  57,5  X  62,4

Região de rejeição de Ho. Região de aceitação de Ho.

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Procedimento (teste)

Se x  Rc  Rejeita - se H 0 Se x  Rc  Aceita - se H 0

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Tipos de Erros Erro tipo I: Rejeitar H0