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determinar: Respostas: a) (3, -5) b) Exercício 2.4) Dados os vetores , determinar o vetor tal que . Resposta: Exercício 2.5) Determinar o vetor na igualdade sendo dados Resposta: (-5, 8) Exercício 2.6) Dados os pontos A (-1,3), B (2,5) e C (3,-1), calcular Resposta: (-5, -30) Exercício 2.7) Dados os pontos A (2,-1), B (4,-2) e C (-3,-1), determinar D (x,y) de modo que Resposta: D (3, -4) Exercício 2.8) Dados os pontos A (-1,3), B (1,0) e C (2,-1), determinar D tal que Resposta: D (4, -4) Exercício 2.9) Encontrar os números a1 e a2 tais que sendo e Resposta: a1 = 2 a2 = -3 Exercício 2.10) Sejam P= (2, 3) e Q= (1, 4) Represente no plano um segmento equivalente a , com origem no ponto (0,0). Exercício 2.11) Dados os pontos A (0, 1, -1) e B (1, 2, -1) e os vetores , e , verificar se existem os números a1, a2 e a3 tais que . Resposta: a1 = 3 a2 = 1 a3 = -1 Exercício 2.12) Determinar o vetor sabendo que . Resposta: (1, 1, 1) Exercício 2.13) Determinar a e b de modo que os vetores e sejam paralelos. Resposta: Exercício 2.14) Determinar os valores de m e n para que sejam paralelos os vetores e . Resposta: Exercício 2.15) Sendo e , determine: a) b) …

cálculo: 1) Dado o comprimento do espaço continuamente, isto é, em todo instante de tempo, encontrar a velocidade do movimento, isto é, a derivada em qualquer tempo dado; 2) Dada a velocidade de movimento continuamente, encontrar o comprimento do espaço, isto é, a integral ou a anderivada, descrita em qualquer tempo proposto. Mas no lugar de derivadas, Newton empregou fluxos de variáveis, denominados, por exemplo, de x, e em vez de anderivadas, usou o que ele chamou de fluente. A partir…

de produção Turma: 4NA Disciplina: Cálculo III Professor: Maria Cristina Apude Alunos: Santo André 2013 ETAPA 01 Passo 01: História do surgimento das integrais e a utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Os primeiros problemas que aparecem na história relacionado com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi a medição de superfícies a fim de…

GABARITO GABARITO NÍVEL 3 1) E 6) C 11) E 16) D 21) E 2) B 7) B 12) C 17) E 22) C 3) E 8) D 13) D 18) A 23) B 4) E 9) D 14) A 19) C 24) E 5) D 10) B 15) D 20) B 25) C Cada questão da Primeira Fase vale 1 ponto. (Total de pontos no Nível 3 = 25 pontos). Aguarde a publicação da Nota de Corte de promoção à Segunda Fase no site: www.obm.org.br 1. Resposta 2. Resposta Qualquer divisor positivo de deve ter a forma , com a, b e c inteiros, , e .…

problema. Por exemplo, o teste de primalidade é o problema de determinar se um dado número é primo ou não. As instâncias deste problema são números naturais, e a solução para uma instância é sim ou não, dependendo se o número é primo ou não. Os problemas computacionais podem ser divididos por sua complexidade, como o uso de memoria envolvida e o tempo necessário para encontrar a solução do problema, quanto maior a complexidade menor é a eficiência. Calculamos a complexidade…

as integrais definidas. O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem técnica, o calculo integral estuda dois operadores lineares relacionados. A integral indefinida é a antiderivação, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras maiúsculas e minúsculas para uma função e sua integral indefinida é comum em cálculo.) A integral definida insere uma função e extrai um número, o qual…

Etapa 1 Passo 1 Os primeiros problemas que apareceram na história relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles as relacionavam com a área do quadrado, por ser essa a figura plana mais simples. Assim, buscavam encontrar um quadrado que tivesse área igual à da figura em…

TECNOLOGIA 1a LISTA DE EXERCÍCIOS – ÁLGEBRA LINEAR Licenciatura em Computação – Prof. Jefferson C. Silva MATRIZES 1. Representar explicitamente as seguintes matrizes: (a) tal que . (b) tal que { (c) tal que , ( 2. As matrizes . . ) e ( ) são tais que . Determine a matriz . ( 3. Dada a matriz ) . Determine o valor ( 4. Prove que se as matrizes de modo que ). e comutam, isto é, , então: e 5. Encontrar uma matriz não nula 6. Encontrar uma matriz 7. Seja * 8.…

conjuntos numéricos, tais elementos são números. Agora você verá quais serão os con­juntos estudados. 1 Conjunto dos Números Naturais: são todos os números positivos, incluindo o zero, e é infinito. A representação desse conjunto é dada pela letra N. N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Em todos os casos exemplificados, a utilização das chaves {} representa a formação de um conjunto. 1 Conjunto dos Números Inteiros: são todos os números naturais mais os números in­teiros negativos. A…

9, 16, 25, 36,... (A) 45 (B) 49 (C) 61 (D) 63 (E) 7 Sol.: Mostraremos duas formas de encontrar o próximo elemento da seqüência: 9, 16, 25, 36,... Observe que os números que compõe a seqüência são quadrados perfeitos, ou seja, podemos escrevê-los como quadrados de números naturais, a saber: 32, 42, 52, 62,... Seguindo essa lógica, o próximo elemento da seqüência será o 72, que é igual a 49. A resposta é, então, a alternativa B. Vejamos outra maneira de resolver esta…