Raizes Irracionais

M A T E M Á T I C A ARITMÉTICA M A T E M ÁT I C A “Na Matemática, para saborear com prazer o fruto é preciso conhecer bem as suas raízes”. 1 ___I___ ESTUDO DOS NÚMEROS RACIONAIS O todo sem a parte não é todo, A parte sem o todo não é parte, Mas se a parte o faz todo, sendo parte,

forma a, b e c são coeficientes (números) que compõe a equação e x são as variáveis. Fórmula de Báscara. onde, Delta/discriminantes; Quando delta for : teremos duas raízes reais distintas(diferentes) Quando delta for : teremos duas raízes reais iguais ou uma só raiz. Quando delta for : não teremos raízes no conjunto dos Números Reais () Equações incompletas São equações que faltam um dos coeficientes b ou c. e

..................................................................................................................16 ZEROS OU RAÍZES DE FUNÇÕES ......................................................................................16 PROCESSOS ITERATIVOS..................................................................................................18 ISOLAMENTO DE RAÍZES .................................................................................................19 Exemplo: ................

x seja um número positivo. Expoentes decimais No caso de expoente decimal, devemos transformá-lo em fração e depois em raiz. Expoentes irracionais Como a exponenciação tem a propriedade de que expoentes próximos geram resultados próximos (essa noção pode ser tornada mais precisa usando-se o conceito de continuidade), pode-se definir expoentes irracionais: Raiz Radical, Radicando, Índice Quando o índice da raiz, n, é omitido; então é assumido como índice daquela raiz o valor…

Conjunto dos Naturais Conjunto dos Inteiros Conjunto dos Racionais Conjunto dos Irracionais Conjunto dos Reais Para simplificar a escrita desses conjuntos cada um recebe um tipo de representação: O conjunto dos Naturais é representado pela letra N (maiúscula), o conjunto dos Inteiros é representado pela letra Z (maiúscula), o conjunto dos Racionais é representado pela letra Q (maiúscula), o conjunto dos Irracionais é representado pela letra I (maiúscula) e o conjunto dos Reais é…

Simplifique as expressões: 2 a) ( 6 ) .( 6 ) 3 2 4 3 1 3 11 −   b)  7 4  : 7 12   ( ) 12 – Determine os valores das raízes indicadas: a) 172 b) c) 3 d) 5 5 4 105 g) h) i) 3 (2.3) 4 713 a4 e) (7x )2 f) (ay ) 3 2 4 (2 ) 3 5 (8a ) 2 3 13 – Simplifique os radicais, supondo que existam as raízes: Exemplo: Simplifique y 2 + 8y + 16 .Fatoramos o radicando e simplificamos: y 2 + 8y + 16 = (y + 4) 2 = y+4…

escrever: Ex. 1: Ex. 2: Na raiz , temos: O número n é chamado índice; O número a é chamado radicando. 3. Cálculo da raiz por decomposição 3.1 Raízes Numéricas Exemplos: a) b) ou ou Obs.: Nem sempre chegaremos a eliminar o radical. 3.2 Raízes Literais a) Escrever o radical na forma de expoente fracionário não resolve o problema, pois nove não é divisível por 2. Assim decomporemos o número 9 da…

obtenção de suas raízes. A resolução da equação de segundo grau apresentada por Bhaskara surgiu no século XII, de onde surgiram duas contestações muito importantes, que apresentavam que em equações maiores de grau 1º poderia haver mais de uma solução, mas que em alguns casos a fórmula podia levar a uma raiz negativa, o que era desconhecido naquela época, por isso era considerado impossível resolver tal equação. Consequentemente, todo polinômio de grau impar terá um número impar de raízes…

aceitação. A vida ideal que aspira à liberdade e à paz como bens supremos, consistiria na renúncia a todos os desejos possíveis, aos prazeres positivos, físicos e espirituais; e, por conseguinte, em vigiar-se, no precaver-se contra as surpresas irracionais do sentimento, da emoção, da paixão. Não ser perturbado no espírito, renunciando a todos os desejos possíveis, visto ser o desejo inimigo do sossego: eis as condições fundamentais da felicidade, que é precisamente liberdade e paz.…

dígitos. Em 1684, é criado, ao mesmo tempo, por Newton e Leibniz o cálculo infinitesimal. Em 1746, D’Alembert enuncia e demonstra parcialmente que qualquer polinômio de grau n tem n raízes reais. No período compreendido entre o ano 1761 e 1895, muita coisa aconteceu. Johann Lambert prova que o número p é irracional (1761). Leonard Euler, matemático suíço, simboliza a raiz quadrada de -1 com a letra i (de imaginário) (1777). O matemático italiano Paolo Ruffini enuncia e demonstra…