Qual é A Solução Da Equação 23x 2 8x 1 4x 1

depois a resolução do problema, por meio de uma equação das expressões obtidas. Veja por exemplo a seguinte figura: [pic] A figura é um cubo de dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma a[pic]x[pic] + a[pic]x[pic] + ... + a[pic]x[pic] + a[pic]x + a[pic] (com n[pic]1 e an [pic]0). Chamamos…

Capítulo 1 1.1 Equações Diferenciais Ordinárias Uma equação diferencial ordinária é uma equação que envolve uma ou mais derivadas de uma função y = y(x) desconhecida. A ordem da equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que ela contém. Uma equação diferencial de ordem n é denominada linear se puder ser escrita na forma an (x)y (n) + ... + a1 (x)y + a0 y = b(x), onde os coecientes aj (x) são funções apenas de x, ou são constantes. Exemplos • dy = 3y ; dx • d2

pertence ao eixo das ordenadas? 5  2 02) Quais valores reais de k o ponto B(5k + 15, 4k – 36) pertence ao eixo das abscissas? 2  03) Para quais valores de r o ponto C  , r  2  pertence ao 1º quadrante: 3  04) Determine a e b de modo que (3a – 2b, a + b) = (10, 11): 2 05) O par ordenado O(k – 1, 2k + 2), com k IR, representa a origem do sistema cartesiano se, e somente se: a) k = 0 c) k = 1 e) k = 2 b) k = 1 ou k = –1 d) k = –1 06) Se a e b são números…

FUNÇÃO EXPONENCIAL Regras de Potenciação 1. xA . xB = xA + B 2. xA ÷ xB = xA - B 3. (xA)B = xA . B 4. (x)A/B = 5. 6. (x . y)A = xA . yA 7. (x + y)-A = 8. xº = 1 Representação y = Ax A = Base x = Expoente Crescente e Decrescente A > 0 (Função é Crescente) 0 < A < 1 (Função é Decrescente) Domínio e Imagem Domínio: R Imagem : EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Método da Redução a uma base comum Este…

problema. Uma equação pode ser comparada a uma balança de dois pratos, isto é, deve manter o equilíbrio. O conteúdo de cada lado deve ser equivalente. Assim, o símbolo de igualdade “=” é usado para separar os dois lados da equação que se assemelham aos pratos da balança. Outro elemento importante em uma equação é a resposta ao problema representado na equação. Para representar o valor desconhecido usamos uma letra qualquer, por exemplo, x. Assim, você pode escrever uma equação desta…

Equações de 1° grau com uma variável Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números…

x 3 é 1. Sabendo-se que P(1) = 0, P(2) = 0 e P(3) = 30, calcule o valor de P(– 1). 02.(GV) Se p e q são tais que o polinômio P(x) = (pq - 2).x 3  (p 2  q 2 - 5).x 2  (p  q - 3).x  2p - 5q  1 é identicamente nulo, calcule o valor de p 3  q 3 . 03.(Mauá) Determinar os valores de a, b e c na identidade: x 2  x  1  a.(x 2  1)  (bx  c).x . 04.(Fuvest) Um polinômio P(x) = x 3  ax 2  bx  c satisfaz as seguintes condições: P(1) = 0 e P(x)  – P(– x). Determine o valor de…

Equações polinomiais Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que

Equação de 2o grau A ssunto 8 Matemática I 1. Definição Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos. Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax2 + bx + c = 0, com coeficientes numéricos a, b e c ∈ ¡ e a ≠ 0. Ex.: Equação – x2 + 2x + 1 = 0 5x + x2 = 0 x2 = 0 a –1 1 1 b 2 5 0 2 b2 − 4 ac b c b2 b    x + 2 a  = − a + 4 a2 ⇒  x + 2 a  = ± 2a     c 1 0 0 Finalmente temos. x= 2. Classificação Onde: b2 – 4ac = ∆ (delta). 2.1 Incompletas Se um…

1. (UNIR) O polinômio p(x) = x4 – 1 pode ser fatorado como o produto p(x) = (x – 1).q(x). Sobre q(x), pode-se afirmar que possui: a) quatro raízes imaginárias b) três raízes reais c) três raízes imaginárias d) uma raiz imaginária e duas raízes reais e) duas raízes imaginárias e uma raiz real Solução. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, temos: 1 1 0 0 0 -1 1 1 1 1 0 O quociente é q(x)