Prova de Calculo 3

Faculdade Pitágoras de Maceió Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III Nome: Curso: Questão 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Nota Prova Parcial 1. Encontre o domínio das funções de duas variáveis e esboce o domínio. a) f ( x, y ) = x 2 − y b) f ( x, y ) = ln ( x + y − 4 ) c) f ( x, y ) = 5x + 2 y x− y y − x2 1 − x2 2. Encontre as curvas de nível para as funções de duas variáveis. d) f ( x, y ) = a) f ( x, y ) = x 2 + y 2 , k = 1, k = 2, k = 3 b) c) f ( x, y ) = x + 2 y , k = 1, k = 2, k = -3 x f ( x, y ) = , k = -2, k = 2 y f ( x, y ) = x 2 − 4 x − y , k = -4, k = 5 d) 3. Calcule os valores numéricos para cada função nos pontos especificados. b) y x + (1,2) , (2,-3) x y f ( x, y ) = xyz 3 (1,2,3) , (3,2,1) c) f ( x, y ) = a) f ( x, y ) = e xy 2 − e xy (1,0) , (ln2,2) x 2 + y − 10 d) f ( x, y ) = ( x + y ) e + (1,0,-1) , (1,1,2) x − 10 4. Esboce os gráficos e encontre suas imagens. yz a) b) y 4 f ( x, y ) = x − y − 5 f ( x, y ) = 2 − x − Pontuação 5. Dadas às funções de duas variáveis, encontre a imagem. x y −1 1 b) f ( x, y ) = 2 x + y2 c) f ( x, y ) = x − 2 y x− y d) f ( x, y ) = x+ y 6. Encontre o domínio das funções de três variáveis. a) f ( x, y ) = a) f ( x, y , z ) = 1 − x 2 − y 2 − z 2 1 z− y−x c) f ( x, y, z ) = ln ( 9 − x − y − z ) b) f ( x, y , z ) = 4− x− y − z z 7. Usando x operários…

é máximo local Letra b) Todas estão erradas. 4º) Se ‫ = ݔ‬2‫ ݎ‬െ ‫ ݏ‬e ‫ ݎ = ݕ‬+ 2‫ݏ‬, então o valor da డమ ௎ డ௬డ௫ em termos de derivadas, com respeito a ‫ ݎ‬e ‫ݏ‬, assumindo que ܷ tem derivadas parciais segundas contínuas, é: Como ‫ = ݔ‬2‫ ݎ‬െ ‫ ݏ‬e ‫ ݎ = ݕ‬+ 2‫ݏ‬, temos ‫( = ݎ‬2‫ ݔ‬+ ‫)ݕ‬/5 e ‫( = ݏ‬2‫ ݕ‬െ ‫)ݔ‬/5. Logo Daí, డ௎ డ௫ = డ௎ డ௥ డ௥ డ௫ Logo, డమ ௎ డ௬డ௫ = డ డ௬ Letra c) + డ௎ డ௦ డ௦ డ௫ డ௎ ቀ ቁ= డ௫ = ଶ డ௎ డ …

Primeira Prova de C´lculo III - 09/09/2013 a Nome: Escreva explicitamente a solu¸˜o de cada quest˜o. ca a 1. O volume, no primeiro octante, do s´lido limitado pelos cilindros x2 + y 2 = 1 e x2 + z 2 = 1 ´ o e (a) π 4 π/2 1 sen2 θ dθ (b) (1 − x2 )dx (c) 0 (d) 0 π 2 π/6 cos φ sen φ dφ (e) 0 0 Crit´rio de Corre¸˜o: e ca 1. Utilizou coordenadas cartesianas ou cil´ ındricas (3 pontos) 2. Determinou corretamente os limites…

Departamento de Matemática – CCEN – UFPE 19 de julho de 2004 CÁLCULO III – ÁREA II – 1º Semestre de 2004 – 2º Exercício Escolar RESOLUÇÃO DA PROVA 1. Dada a superfície parametrizada σ (u , v) = ( u cos v, u senv, v ) com 0 ≤ u ≤ 3 e 0 ≤ v ≤ π , calcule ∫∫ 3 σ x 2 + y 2 dS . (2,0) Resolução: ∂σ ∂σ = ( −u sen v, u cos v,1) . = ( cos v, sen v, 0 ) e ∂u ∂v ∂σ ∂σ ∂σ ∂σ × = 1+ u2 × = ( sen v, − cos v, u ) , elemento de área ∂u ∂v ∂u ∂v σ 0≤u ≤ 3 0 ≤ v ≤π 2 2 ∫∫ 3 x + y dS…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Parte 1 – A integral definida e indefinida e aplicações 01. A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo por ( ) intervalo de . Considerando o movimento desta partícula no segundos é possível determinar seu deslocamento neste intervalo. Sendo assim podemos afirmar que este deslocamento (em metros) é: ( ) ( ) ( ) ( ) 02. Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior,…

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Questões subjetivas 1. A área da região de uma região está à direita do eixo parábola e à esquerda da (a região sombreada na figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:. (A) (B) (C) (D) 2. De uma chapa metálica de de área, foi recortado um molde de uma peça para uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo…

Decreto Lei N.º 211/96 de 18 de Novembro Cadernos de Psicologia Diferencial N.º 01 TEA TESTES DE APTIDÕES ESCOLARES (NÍVEIS 1, 2 E 3) Coordenação Científico-Pedagógica: Preparação e Execução: Prof. Doutor António Vinhal Eugénia Oliveira n.º 4 Sofia Marques n.º 24 Patrícia Cunha n.º 74 Cristina Nogueira n.º83 Sandra Silva n.º 85 Viseu, 17 de Dezembro 2003 [pic] INSTITUTO PIAGET Campus Académico de…

Objetivos da Disciplina: Estudar o cálculo integral de funções de duas e três variáveis. Conteúdo Integrais duplas e triplas. Mudanças de variáveis em integrais (polares, cilindricas e esféricas). Integrais de linha. Campos conservativos. Teorema de Green. Integrais de superfícies. Teoremas de Gauss e Stokes. Aplicações. Bibliografia Tom M. Apostol, "Cálculo", Vol. 2, Ed. Reverté, 1981. J. Bouchara, V. Carrara, A.C. Hellmeister e R. Salvitti, "Cálculo Integral Avançado", Ed.…

Materiais de Apoio www.profrichard.com Prof. Rich@rd Cálculo com Geometria Analítica Página:1 Aluno:______________________________________________________________________________ Instituição de Ensino:____________________ Curso:________________________________________ Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas L1 e L2 de exercícios para nota são aceitas somente nas datas e horários da NP1 e da NP2,…

Tatiana Ramos Pacioni 042117 043911 044028 045465 046591 ÍNDICE 1) 2) 3) OBJETIVOS........................................................................................................... 3 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 3 EQUIPAMENTOS E MATERIAIS ...................................................................... 5 3.1) ENSAIOS DE…