Prova B2 C

distância entre o vértice e o foco, possui a equação mostrada na figura. De maneira geral, uma parábola é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação irredutível da forma :Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 tal que B2 = 4AC, aonde todos os coeficientes são reais, onde A e/ou C é não nulo, e onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x, y) na parábola, existe. O fato da equação ser irredutível significa que ela não pode ser fatorada como um produto de dois fatores…

consistente. Para ilustrar as possibilidades que podem ocorrer na resolução de sistemas de equações lineares, considere um sistema arbitrário de duas equações lineares nas incógnitas x e y: a1 x + b1 y = c1 (a1, b1 não ambas nulas) a2 x + b2 y = c2 (a2, b2 não ambas nulas) Os gráficos destas equações são retas, digamos, l1 e l2. Como um ponto (x, y) está na reta se, e somente se, os números x e y satisfazem a equação da reta, as soluções do sistema de equações correspondem a…

COORDENADAS E DISTÂNCIA NA RETA Sejam A, B e C pontos arbitrários. Então: Teorema 1 a. para todo λ > 0 e para toda semirreta de origem A, existe um único D nesta semirreta tal que d(A, D) = λ. b. d(A, B) ≥ 0. c. d(A, B) = 0 ⇐⇒ A = B. d. d(A, B) = d(B, A). e. d(A, B) ≤ d(A, C) + d(C, B)(desigualdade triangular). f. d(A, B) = d(A, C) + d(C, B) ⇐⇒ A, B e C são colineares e C está entre A e B. Figura 1: O ponto C está entre A e B, logo d(A, B) = d(A, C) + d(C, B). 2.…

an´is, se valer: e (i) f (a + b) = f (a) + f (b), ∀a, b ∈ A; (ii) f (a · b) = f (a) · f (b), ∀a, b ∈ A. Observemos neste momento que as opera¸oes + e · ` esquerda na igualdade acima s˜o as c˜ a a opera¸oes de A, enquanto que as opera¸oes + e · ` direita da igualdade s˜o as opera¸˜es de B . c˜ c˜ a a co Se A e B s˜o an´is, e f : A → B ´ um homomorfismo injetor, ent˜o dizemos que f ´ um a e e a e monomorfismo. Se f ´ um homomorfismo sobrejetor, ent˜o dizemos que f ´ um epimorfismo.

| | | |15 – G F+/- Nat | |18 – Duas caras a enfrentarem-se. | |->C’ | |43’’ |Dois animais (rosa lat), mamíferos, a | | | |subirem até ao cimo deste montezito

professor 23/09 - Aplicação de B1 e Conteúdo de trabalhos para B2 14/10 Entrega de trabalho (manuscrito ou impresso) e Apresentação (oral) pelo aluno ao professor 28/10 - Aplicação B2 11/11 - Aplicação Exame Final SEGUNDA-FEIRA 26/08 - Conteúdo e trabalhos para B1 09/09 Entrega de trabalho (manuscrito ou impresso) e Apresentação (oral) pelo aluno ao professor 23/09 - Aplicação de B1 e Conteúdo de trabalhos para B2 14/10 Entrega de trabalho (manuscrito…

´areas de superf´ıcies planas. 1) Postulado da adi¸ c˜ ao de ´ areas Se a superf´ıcie de uma figura plana F ´e a reuni˜ao das superf´ıcies das figuras F1 e F2 sem pontos interiores comuns, ent˜ao a´reaF = a´reaF1 + a´reaF2 . Na figura, a superf´ıcie F ´e a reuni˜ao das superf´ıcies F1 e F2 . 2) Postulado da unidade de ´ areas A ´area da superf´ıcie de um quadrado ´e o quadrado da medida do lado. Na figura, o quadrado de lado a tem ´area a2 . Observa¸ c˜ oes: 1) Quando nos referirmos a`…

elaborados pelos alunos. A avaliação B2 constará de instrumentos individualizados, incluindo também trabalhos de pesquisa, a serem elaborados pelos alunos. Avaliação Bimestral (B1) Prova escrita e/ou trabalhos - Valor Total 10,0 (dez) pontos. Avaliação Bimestral (B2): Prova escrita e/ou trabalhos - Valor Total 10,0 (dez) pontos. Prova Substitutiva Todo conteúdo de B1 e B2 - Valor Total 10,0 (dez) pontos Prova Exame Final: Todo conteúdo de B1 e B2 - Valor Total…

alcance deste curso), ou n˜o-invert´ e a ıvel. Proposi¸˜o. Se uma matriz possui uma inversa, ent˜o esta inversa ´ unica. ca a e´ Prova: Suponha que AB1 = B1 A = I. AB2 = B2 A = I. Tomando a equa¸˜o B1 A = I, por exemplo, e multiplicando ca obtemos (B1 A)B2 = IB2 B1 (AB2 ) = B2 B1 I = B2 B1 = B2 . ambos os lados desta equa¸˜o ` direita por B2 , ca a ⇒ ⇒ ⇒ Propriedades. 1. Se A ´ invert´ e ıvel, ent˜o A−1 tamb´m ´ e (A−1 )−1 = A. a e e 2. Se A, B s˜o…

[pic] Nº sequencial | | |DISC: Nº NA3220 – A.L. |PROVA P1A - 1o sem/noturno |DATA: .13/04/2011 HORAS: 19h20min | |NOME: GABARITO A/B |NOTA: | |ASS.: