Potências e Raízes

POTÊNCIAS E RAÍZES: Definição 1: Sejam a um número real e n um número natural. A potência na base a e expoente n é o número real na tal que: Desta definição decorre que : a1=a0 .a = 1.a= a a2=a1.a=a.a a3=a2.a=a.a.a De uma forma geral, para qualquer p natural e p>2, ap é o produto de p fatores iguais a “a”. Ex: Se a, e b e m e n pertencente aos naturais, então valem as seguintes propriedades: P1. am . an = am+n P2. P3. ( a.b)n = an . bn P4. P5. (am)n = am.n Definição 2: Dado um número real a, não nulo e um expoente natural, define-se a potência a-n pela relação: a-n = Ex:a) 2-1= b)(-3)-2= c)-3-2 = - As mesmas propriedades que valiam para n sendo naturais valem também para as potências de números inteiros. Raiz n-ésima: Definição: Dado um número natural a e um número natural n demonstra-se que sempre existe um número real positivo não nulo b tal que bn = a. Ao número b chamaremos raiz enézima artimética de a e indicaremos pelo símbolo , onde a é chamado radicando e n é o índice. Ex: São válidas as seguintes propriedades para números racionais: Se a R1. R2. R3 R4 R5 Demonstrações: R1. R2 R3 ( fica como APS) R4 R5 Potências de expoente racional: Definição: Dados a e p e q racionais define-se potência de base a e expoente p/q pela relação: a se a=0 e Potencias com expoentes irracionais: O que significa a potência com um expoente irracional, como…

Matemática POTÊNCIAS E RAÍZES 1. INTRODUÇÃO Pitágoras foi um filósofo e matemático grego. Pitágoras fundou uma sociedade secreta, científico-religiosa, cuja finalidade era descobrir a harmonia que preside o Universo e traçar, de acordo com ela, a vida individual e do governo das cidades, daí seu grande interesse pela matemática. Os membros dessa sociedade secreta, que sobreviveu até cerca de pitagó400 anos após a morte de Pitágoras, eram chamados pitagóricos. Muitos foram os estudos…

A UA U L A L A 54 54 Potências e raízes Para pensar l l l l res dessas fichas são os seguintes: N um determinado jogo de fichas, os valo- 1 ficha vermelha vale 5 azuis; 1 ficha azul vale 5 brancas; 1 ficha branca vale 5 pretas; 1 ficha preta vale 5 verdes. Responda às perguntas, dando o resultado em forma de potência: a) Uma ficha vermelha pode ser trocada por quantas fichas brancas? b) E por quantas fichas pretas? c) E por quantas fichas verdes? Nossa aula Potenciação Na Aula…

12 2. 2.1. POTÊNCIAS E RAÍZES POTÊNCIAS COM EXPOENTES INTEIROS Vimos anteriormente alguns aspectos históricos das potências e dos logaritmos, bem como alguns processos que levaram à construção dos mesmos. Passaremos a seguir a um desenvolvimento mais formal da teoria das potências com o objetivo de termos condições de dar uma noção intuitiva do significado de uma potência de expoente irracional. Sejam a ∈ R * , e n ∈ N * . A potência an é definida como o produto…

Guia Rápido para Captura de Vídeo no Linux Educacional com Filmadora Objetivo Esse documento tem por objetivo mostrar de forma rápida e simplificada como iniciar a captura de vídeo digital e analógico usando filmadora Placa de Captura Conectar a placa de captura no slot PCI da placa mãe Ligar o equipamento O boot do sistema operacional será iniciado Tela Inicial Ao ligar o computador, após o carregamento do sistema operacional, será apresentada a tela de…

radiciação acaba ficando bem mais fácil se você já viu "Potenciação". Radiciação é o inverso da potenciação. Por exemplo, se elevarmos um número X à quinta potência e depois tirar a raiz quinta do resultado, voltamos ao número X. Exemplos: Para acharmos a raiz cúbica de oito ([pic]), devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta 8, ou seja, qual o número que elevado na potência 3 resulta 8?. A resposta é 2, pois 23=2·2·2=8 Nomenclatura: [pic] …

o valor da expressão: Potências Potência de grau n de um número A é o produto de n fatores iguais a A. A é a base da potência; n é o expoente da potência, que determina o seu grau. Assim: Casos particulares A potência de expoente 1 (1º grau) é igual à base. A1 = A; 21 = 2 Toda potência de 1 é igual a 1 13 = 1; 110 = 1 Toda potência de zero é igual a zero. 03 = 0; 010 = 0 Observação: não se define 00 Toda potência de expoente par é positiva. Toda potência de expoente…

chamada de potencia que calcula a potência entre dois números inteiros não negativos (base e expoente) passados como parâmetros e retorna este valor. 2. Faça um programa completo (função main e inclusão dos arquivos de cabeçalhos adequados) que utilize a função potencia. O programa deve ler a base e o expoente e imprimir o resultado. 3. Implemente a função raizes, que calcula as raízes de uma equação do segundo grau, do tipo ax2 + bx + c = 0. Essa função deve obedecer ao protótipo:…

1/2 estará entre os números inteiros 0 e 1. Sendo assim conjunto dos números racionais podem ser difinidos como números que podem ser escritos na forma , sendo e , o que resulta em: Potencias Uma potência de expoente natural é o resultado da multiplicação de um dado número por si mesmo um certo número devezes, ou seja, é uma forma de representar sucessivas multiplicações de um só fator, repetido um determinado númerode vezes. Por exemplo, se pretendermos multiplicar o número 3…

é 5 e o DENOMINADOR é 5. 3.3 Leitura de uma Fração Quando um denominador de uma fração for um número menor que 11 ou for uma potência de 10 particularizamos a leitura dessas frações, assim: Para as potências de 10 também temos denominações particulares: Para denominadores maiores que 10 e não decimais lemos o numerador seguido do denominador e a palavra AVOS assim: 3.4 Classificação de frações 3.4.1 Classificação de…