Pendulo Amortecimento

x1 Vimos que a meia-vida de um elemento radioativo ´ o tempo necess´rio para que a massa e a decaia a metade, i.e. t1/2 = t1 − t0 tal que x1 = x0 /2, logo ` t1 − t 0 = t1/2 = 1 ln 2. λ 2.2. Solu¸oes da equa¸˜o de um corpo em queda livre sem amortecimento. c˜ ca Um objeto de massa m se encontra a uma altura h(t) da superf´ ıcie. Desprezando a resistˆncia e do ar, chegamos a seguinte equa¸ao diferencial de segunda ordem para h = h(t): ` c˜ d2 h = −g. dt2 Como g ´ uma constante, podemos…

. . . . . . . 2.4.1 Sem Amortecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Com Amortecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oscilações Forçadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Sem Amortecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Com Amortecimento . . . . . . . . . . . .

eixo de um motor DC (modelo simplificado) ou a carga no capacitor de um circuito RLC s´ rie. A forma padr˜ o de um sistema de e a ´ segunda ordem e 2 Y (s) ωn G(s) = = 2 , 2 U (s) s + 2ξωn s + ωn ¨e ´ ´ na qual ξ e o fator de amortecimento e ωn e a frequˆ ncia natural (em rad/s) ´ do sistema. Um sistema de segunda ordem e completamente caracterizado pelos ¨e ´ valores de ξ e ωn . A freq¨ encia natural e tamb´ m chamada de frequˆ ncia n˜ ouˆ e a amortecida. Seria…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…

massa-mola.............................................................................178 9.3 O sistema massa-mola com gravidade.....................................................181 9.4 O pêndulo matemático.............................................................................182 9.5 O pêndulo físico.......................................................................................184 9.6 Oscilação de dois…