Paraboloide Y² 8z

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Integração e Funções de Várias Variáveis 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4 4.5 4.6 vii Elipsóide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Parabolóide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Hiperbolóide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 O Cone Elíptico Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

espaço. 1.1 - a equação do plano PP == (x (x00, ,yy00, ,zz00)) (a, (a,b,b,c). c). NN NN == αα (x,y,y,z)z) XX==(x, P. P. XX −→ −−→ PPXX N. N. −→ − → − −−→ → PPXX· ·NN==0,0, αα (X (X−−PP)) · · NN==00 ((x, ((x,y,y,z)z)−−(x (x00, ,yy00, ,zz00))))· ·(a, (a,b,b,c)c)==00     math2.indd 11 20/5/2009 08:23:57     �  �  �   � � � �  Geometria analítica e álgebra linear (x − x0 , y − y0 , z − z0 ).(a, b, c) = 0. ax + by + cz = ax0 + by0 + cz0 . ax0 + by0 + cz0…

337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.2 Superf´cies Cil´ndricas, Cˆ nicas e de Revolucao . . . .…

337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.2 Superf´cies Cil´ndricas, Cˆ nicas e de Revolucao . . . .…

337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.2 Superf´cies Cil´ndricas, Cˆ nicas e de Revolucao . . . .…

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337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.2 Superf´cies Cil´ndricas, Cˆ nicas e de Revolucao . . . .…

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