Fundamentos da Matematica

Fundamentos da matemática Denomina-se fundamentos da matemática a uma área de estudo que abrange tanto problemas da filosofia da matemática, como da lógica e da matemática. Ela teve a sua origem nas últimas décadas do século XIX e desenvolveu-se durante as primeiras décadas do século XX, como uma resposta à crise dos fundamentos gerada pelos paradoxos. Do ponto de vista lógico, tem como questão fundamental as relações entre a lógica e a matemática. Do ponto de vista matemático abrange pesquisas nas áreas de lógica matemática, teoria de conjuntos, teoria dos tipos, teoria de modelos, teoria da prova, teoria da recursão e topologia. História O matemático Georg Cantor começou as suas pesquisas estudando séries trigonométricas, mas logo foi direcionado por elas a elucidar o conceito de conjunto. Dessa maneira ele deu origem à teoria de conjuntos, desenvolvendo a primeira teoria matemática dos números infinitos e o início da topologia dos conjuntos de pontos surgida a partir das questões do Analysis Situs, agora colocadas no contexto da teoria de conjuntos . Richard Dedekind, em constante contato com Cantor, utiliza os desenvolvimentos da teoria de conjuntos na sua elucidação do conceito de continuidade e na sua definição dos números reais. Como expressa Hilbert com referência a Dedekind: "O matemática viu-se forçado a ser um filósofo, para poder seguir sendo matemático" Em outro sentido, Gottlob Frege afirma que a matemática deve fortalecer as suas bases lógicas,…

ANALISANDO A MATEMATÍCA O COMEÇO DO ENTENDIMENTO Compreendendo como a matemática começou A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado. Anteriormente à modernidade e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se…

Fundamentos da matemática Denomina-se fundamentos da matemática a uma área de estudo que abrange tanto problemas da filosofia da matemática, como da lógica e da matemática. Ela teve a sua origem nas últimas décadas do século XIX e desenvolveu-se durante as primeiras décadas do século XX, como uma resposta à crise dos fundamentos gerada pelos paradoxos[1]. Do ponto de vista lógico, tem como questão fundamental as relações entre a lógica e a matemática. Do ponto de vista matemático…

Origem da lógica: Aristóteles (384-322 a.C.) é considerado por muitos como o criador, ou fundador, desse ramo da filosofia (Smith [2007]). No entanto, reconhece-se hoje que, antes de Aristóteles, houve pelo menos duas grandes escolas que foram importantes para o surgimento da lógica. A primeira situa-se na escola de Eléia, tendo como figura principal (no que concerne à lógica) Zenão de Eléia (490-430 a.C.) que foi um homem dotado de grande força moral, era um filósofo, discípulo de…

A LÓGICA MATEMÁTICA NO SÉCULO XIX Visão geral sobre grandes nomes que contribuíram para a evolução matemática e computacional dos nossos dias. IFSP – Guarulhos 1º Semestre de 2014 Lógica Matemática Séc. XIX TDI – Tecnologia da Informação Prof.º Mestre Douglas Alunos: Andreson da Rocha Brito Cláudio Kobashigawa Cronograma  Corrente de Ideias, pensamentos e cálculos (Séc. XIX)  O que é lógica?  Visão Aristotélica  Leibniz – E sua discordância com Aristóteles …

Fundamentos da matemática: Denomina-se fundamentos da matemática a uma área de estudo que abrange tanto problemas da filosofia da matemática, como da lógica e da matemática. Ela teve a sua origem nas últimas décadas do século XIX e desenvolveu-se durante as primeiras décadas do século XX, como uma resposta à crise dos fundamentos gerada pelos paradoxos1 . Do ponto de vista lógico, tem como questão fundamental as relações entre a lógica e a matemática. Do ponto de vista matemático…

tem um sentindo amplo e compreende as várias teorias políticas que veem a origem da sociedade e o fundamento do poder político em um contrato, portanto são chamadas de contratualistas. Esse contrato seria, portanto um acordo expresso entre a maioria dos indivíduos que assinalariam o fim o estado natural e o inicio do estado social e político. São bases dessa teoria grandes nomes como Hobbes, Locke, Rousseau, Kant, Althusius dentre outros. “Em sentido muito amplo o Contratualismo…

a realidade surge assim encerrada na consciência do sujeito. as coisas não são mais do que conteúdos da consciência. Os cepticistas sustentam que nada se pode saber com certeza. Os materialistas sustentam por sua vez que nada excepto objectos físicos e forças que são perceptíveis e mensuráveis. Negam a existência da alma ou da mente como um tipo separado da realidade, e procuram explicações físicas para todos os fenómenos. O problema de como adquirimos o nosso conhecimento do mundo…

lado, uma lógica do mito e que, de outro lado na realidade filosófica ainda está incluído o poder mítico. Em outras palavras, a filosofia grega nasceu procurando desenvolver os Jogos (saber racional) em contraste com o mito (saber alegórico- pensamento sob forma figurada, metáforas). Principais diferenças entre mito e Filosofia: MITO FILOSOFIA A lógica do mito repousa em ambivalência Ruptura com a lógica da ambivalência Crenças e lendas que, de modo simbólico fornecem explicações…

pressuposto. Ambos visam, com a verdade, a concordância do conteúdo do pensamento com o objeto. Como dissemos, o conhecimento possui três elementos principais: sujeito, "imagem" e objeto. Pelo sujeito, o fenômeno do conhecimento confina com a esfera psicológica; pela "imagem", com a esfera lógica; pelo objeto, com a ontológica. Enquanto processo psicológico num sujeito, o conhecimento é objeto da psicologia. A "imagem" do objeto no sujeito é uma estrutura lógica e, enquanto tal,…