Trigonometria

Módulo 2 • Unidade 9 A trigonometria do triângulo retângulo Para início de conversa... Pé direito É a altura entre os dois andares. Você conhece alguém que já passou por esse problema? Será que Bruno tem, de fato, a informação de que precisa para solucionar o problema? Saber que a inclinação ideal para uma escada interna é de 30º e que o pé-direito da casa é de 270 cm, é suficiente para calcular o comprimento da escada? Matemática e suas Tecnologias • Matemática 53 Nesta unidade, você aprenderá a utilizar o triângulo retângulo para resolver problemas do cotidiano, trabalhar com as razões trigonométricas no triângulo retângulo e utilizará os teoremas do seno e cosseno em situações diversas. Objetivos de aprendizagem ƒƒ Utilizar as razões trigonométricas para calcular o valor do seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30°, 45° e 60° ƒƒ Resolver problemas do cotidiano, envolvendo as razões trigonométricas. ƒƒ Utilizar os teoremas do seno e do cosseno, para resolver problemas variados. 54 Módulo 2 • Unidade 9 Seção 1 O Triângulo Retângulo e as Razões Trigonométricas Figura 1: Alguns exemplos do uso de triângulos no nosso dia a dia. Podemos perceber que esta figura geométrica aparece em várias situações desde construções, maquetes a brincos e instrumentos musicais. Se observarmos o ambiente à nossa volta neste momento, poderemos identificar várias formas geométricas, dentre elas, o triângulo. Vamos tentar? Interrompa sua leitura nesse momento. Olhe ao redor. Se

Parfor - Matemática Lista de Exercícios: Geometria Plana Questão 1 Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é: A( ) 20 cm2. B( ) C( ) E( ) 10 cm2. 24 cm2. 12 cm2. D( ) 18 cm2. Questão 2 Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é 5/3 do tamanho do cateto menor. O cateto maior tem tamanho igual a 4/3 do cateto menor. Sendo 60 cm o perímetro desse triângulo, sua área será de: A( ) 135 cm2 B( ) C( ) E( ) 120 cm2 150 cm2 187,5…

Teorema de Pitágoras e Áreas Eduardo Wagner Sobre o autor. Eduardo Wagner é formado em engenharia pela UFRJ e mestre em matemática pelo IMPA. Como professor de matemática, atua tanto no ensino médio quanto no superior. Suas atividades com olimpíadas de Matemática começaram 1989, tendo sido coordenador da Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro por três anos e da Olimpíada Brasileira de Matemática por cinco anos, participando até hoje como membro da Comissão da OBM, da…

grande nos rumos da filosofia e da ciência, especialmente da matemática. Pitágoras é considerado o pai da matemática e da música, e é considerado também um dos mais importantes filósofos daquela época, como menciona o filósofo Bertrand Russel, que classificou Pitágoras como “um dos homens mais importantes de todos os tempos no plano intelectual”. Por volta do ano 500 a.C., quando a escola estava no auge de seu esplendor, foi fechada sob a acusação de apoiar a aristocracia, contrária ao…

#Passei Preparatório Básico Para Concursos Matemática Geometria Plana Prof. Tiago Paulino Introdução Geometria é uma palavra que resulta dos termos gregos "geo" (terra) e "métron" (medir), cujo significado em geral é designar propriedades relacionadas com a posição e forma de objetos no espaço. A Geometria é a área da Matemática que se dedica a questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço, dividindo-se em várias subáreas,…

você sentado em um ônibus, indo para a escola, jogando uma caneta para cima e pegando de volta na mão. Embora para você a caneta só vá para cima e para baixo, quem está de fora do ônibus consegue ver a caneta fazer um movimento de parábola, com concavidade para baixo. Nessa situação, temos dois movimentos distintos, pois, além de a caneta ir para cima, o ônibus movimenta-se para frente. Esse exemplo simples mostra como as funções do 2º grau fazem parte do nosso cotidiano e muitas…

Avaliação Diagnóstica – Matemática – 8° ano Escola: __________________________________________________ Data: ____/_____/_____ Nome: __________________________________________________ Professora: ______________________________________________ Turma: _______ 1) Um terreno retangular tem sua largura simbolizada por 2x + 5 e seu comprimento por 3x. A área deste terreno é representada por A) 6x + 5 B) 6x2 + 5 C) 6x2 + 15 D) 6x2 + 15x 2) Cada…

“lp_pitagoras” 2009/8/17 i page 1 Estilo OBMEP i i i Teorema de Pitágoras e Áreas Eduardo Wagner i i i i “lp_pitagoras” 2009/8/17 i page 2 Estilo OBMEP i i i Texto já revisado pela nova ortografia. i i i i “lp_pitagoras” 2009/8/17 i page 3 Estilo OBMEP i i i Sobre o Autor Eduardo Wagner é formado em engenharia pela UFRJ e mestre em matemática pelo IMPA. Como professor de matemática, atua tanto no Ensino Médio quanto…

1. SOBRE O TEOREMA DE PITÁGORAS O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que: “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.” Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema…

TRIÂNGULO RETÂNGULO TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Qualquer livro intitulado Como a mente funciona deveria começar com uma nota de humildade; começarei com duas. Primeiro, não entendemos como a mente funciona – nem de longe tão bem quanto compreendemos como funciona o corpo, e certamente não o suficiente para projetar utopias ou curar a infelicidade. Então, por que esse título audacioso? O linguista Noam Chomsky declarou certa vez que nossa ignorância pode ser dividida em…