Exercícios de Pa e Pg

Trabalho de PA e PG 1) Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...). Resposta Na progressão dada, temos que o 1º termo representado por a1 vale 2 e a razão equivale a 5. Essa PA terá 20 termos representados pela letra n, então: Determinando o 20º termo. an = a1 + (n – 1) * r a20 = 2 + (20 – 1) * 5 a20 = 2 + 19 * 5 a20 = 2 + 95 a20 = 97 Calculando a soma dos termos. O 20º termo da PA é igual a 97 e a soma dos termos equivale a 990. 2) Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000. Resposta Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos for igual a um número múltiplo de 9. Então a progressão deve começar a partir do 108, que é o primeiro número divisível por 9, e terminar no número 999. Dessa forma, temos que o primeiro termo é igual a 108, o último termo igual a 999 e a razão será 9. an = a1 + (n – 1) * r 999 = 108 + (n – 1) * 9 999 = 108 + 9n – 9 999 – 108 + 9 = 9n 9n = 900 n = 900/9 n = 100 Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9. 3) Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano. Resposta an = a1 + (n – 1) * r

Exercícios de PA e PG 1-Determine se a sequencia (3;5;7;9...) é uma PA ou uma PG indique seu primeiro termo e sua razão. A sequencia a segui e uma PA pois os termos a parti do segundo, seu posterior e acrescentado um valor constante. (3;5;7;9;...) Sua razão: (2) seu primeiro termo e (1 ) r=an-an-1 r=5-3=2 r=7-5=2 r=9-7=2 2-Determine o décimo termo da PA dada por (13;9;5;1...). a1=13 a10=a1-9r ou seja o décimo termo da PA e…

EXERCÍCIOS PA 1- Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...). 2-Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000. 3-Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no…

1. Numa PA em que o 10º é 100 e a razão é 4, pode-se afirmar que o 1º termo é: a) 4. b) 48. c) 64. d) 104. 2. Sabendo que 2x – 4; 4x e 7x + 1 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética, a razão( r ) dessa P.A. é: a) 3. b) 38. c) 7. d) 10. 3. Considere as seguintes sequências de números: I. 3, 7, 11, ... II. 2, 6, 18, ... III. 2, 5, 10, 17, ... O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente: a)…

1) Calcule o valor de x na igualdade x + 3x + ... + 729x = 5465, sabendo que os termos do 1º membro formam uma PG. 2) Uma bola é atirada ao chão de uma altura de 300m. Ao tingir o solo pela primeira vez, ela sobe até uma altura de 150m, cai e atinge o solo pela segunda vez, subindo até uma altura de 75m, e assim por diante até perder energia e cessar o movimento. Quantos metros a bola percorre ao todo? 3) Calcular o volume de um paralelepípedo retângulo, sabendo-se que sua área mede…

LISTA DE EXERCICIOS DE P.A (CICERO) 1. As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x+1,2x e x2-5 e estão em PA, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo. 2. Determine o valor de x para que os números log28, log2(x+9) e log2(x+7) estejam nessa ordem em PA. 3. Encontre o termo geral da PA (2,7...). 4. Encontre o termo geral da PA (7\3,11\4,...). 5. Qual o décimo quinto termo da PA (4, 10,...). 6. Qual é o centésimo numero natural par? 7. Ache o quinto termo da PA (a+b,…

www.vestibularsc.com.br Matemática – 2a série – Ensino Médio – V. 1 Exercícios 01) a1 = 12 + 2 . 1 = 3 a2 = 22 + 2 . 2 = 8 a3 = 32 + 2 . 3 = 15 a4 = 42 + 2 . 4 = 24 a5 = 52 + 2 . 5 = 35 02) a4 = (–1)4 . 42 = 16 a2 = (–1)2 . 22 = 4 a4 – a2 = 16 – 4 = 12 03) a2 = a1 + 5 a2 = 2 + 5 = 7 a3 = a2 + 5 a3 = 7 + 5 = 12 a4 = a3 + 5 a4 = 12 + 5 a4 = 17 04) a7 = 3 . 7  7 = 4 7 05) f(1) = 2 . 1 + 1 = a1 a1 = 3 f(2) = 2 . 2 + 1 = 5 a2 = 5 f(3) = 2 . 3 + 1 = 7 a3 = 7 f(4) = 2…

aritmética (PA) quando cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual à soma do anterior com uma constante r, chamada razão da PA: (a1, a2, a3, ..., an, ...) é PA => an = an-1 + r (n ≥ 2 e n ∈ N) Então: a1 é o 1º termo a2 = a1 + r a3 = a2 + r ... an = an-1 + r => termo geral da PA Desse modo, em uma PA, subtraindo de cada termo o seu anterior resulta a razão r: a2 = a1 + r => a2 - a1 = r a3 = a2 + r ... an = an-1 + r => an - an-1 = r Podemos relacionar…

2  1  3  n  3  a3  2.3  1  5 Exercícios 1. Escreva as sequências definidas pelos termos gerais a seguir (nos casos em que não aparece o conjunto de variação de n, considere-se n  N * ) a) a n  5n 1 com n  N * e n  4 3n n c) a n  n 1 b) a n    d) a n  1  n 1 *  com n  N e 1  n  4 n 2. Determine a lei de formação das sequências: a) ( 4, 8,12,16, 20,...) b) ( 1, 5, 9,13,17,...) c) ( 5, 9,13,17, 21,...) Progressão…

PA E PG Exercício 1: (FUVEST/01) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Solução: Sejam (a1, a2, a3, …) a PA de razão r e (g1, g2, g3, …) a PG de razão q. Temos como…