Lista de exercicio cap.4

0432u(k) y[k+1]=23x(k) 4.4 - Encontrar a forma companheira e forma modal equivalente para a equação x=-2001010-2-2x+101u y=1-10x -2-λ001-λ10-2-2-λ=0 -2-λ*-λ*-2-λ--2*1*-2-λ=0 (-2-λ)2*-λ-2λ+4=0 λ2+4λ+4*-λ-2λ-4=0 -λ3-4λ2-4λ-2λ-4=0 -λ3-4λ2-6λ-4=0 λ1=-2; λ2=-1+i; λ3=-1-i Calculo do autovetor λ1 -2-λ001-λ10-2-2-λ=-2+2001-210-2-2+2=0001-210-20 2b=0→b=0 a+2b+c=0→a=-c;c=-1 v1=10-1 Calculo do autovetor λ2 -2-λ001-λ10-2-2-λ=-2-(-1+i)001-(-1+i)10-2-2-(-1+i)=(-1-i)0011-i)10-2(-1-i) (-1-i)a=0→a=0 (-1-i)b+c=0→c=-1+ib -2b+-1-i*c=0→ -2b+-1-i*-1+ib=0→ 2b=-1-i→b=-12-12i v2=0-12-12i1 Calculo do autovetor λ3 É complemento do autovetor λ2 v3=0-12+12i1 Q=1000-12-12i-12+12i-111 P-1= 1000-1212-110 Matriz equivalente A=PAP-1=100101-1-2-1*-2001010-2-2*1000-1212-110=-2000-110-1-1 B=PB=12-2 C=CP-1=1-1212 D=D=0 x=-2000-110-1-1x+12-2u y=1-1212x Matriz Companheira: Substituindo Substituindo , Substituindo Resolução de A pela equação característica: Substituindo , , , onde , Z1Z2Z3=010001-4-6-4Z1Z2Z3 A=010001-4-6-4 B=001 R=A2BABB R=A2BABB R=4-21-4200-2-1 R=100-41010-41 Matriz de Transformação NOVA M=0,250-0,25-0,50,50,51,5-1-0,5 C=-201 Forma Companheira x=010001-4-6-4x+001u y=-201x 4.8 - Os dois grupos de equações de estados x=212022001x+110u y=1-10x e x=21102100-1x+110u y=1-10x são equivalentes? Eles possuem…

LETIVO: 2014/4 PROFESSORES: ANDRÉ MAURO S. DE ESPINDOLA, LAURETE Z. SAUER, MAGDA M. LORANDI, MARILIA S. DE AZAMBUJA E MAUREN T. PIZE EXERCÍCIOS ADICIONAIS: CAPÍTULOS 4 E 5 SEÇÃO 4.1 – PÁG. 241 “Exercícios de Compreensão”: 3 e 5 “Exercícios”: 12, 14, 16, 18, 22 RESPOSTAS: dy y2 − x 2 Exercício 12: = dx y 2 − 2 xy dy 10xy − 3x 2 y 2 − 1 Exercício 14: = dx 2 x 3 y − 5x 2 Exercício 16: dy = x 2 − 2 xy + y 2 + x −1 y dx Exercício 22: dy − x 2 = 2 dx y dy y 2 sen ( xy 2 ) = dx 1 + 2…

LISTA 1: Exercícios referentes ao capítulo 1: 1) São variáveis tipicamente macroeconômicas: o produto total da economia, o nível agregado de pessoas, o emprego e o desemprego, as taxas de juros, as taxas salariais e as taxas de câmbio. A macroeconomia se diferencia da microeconomia no fato de estudar o comportamento da economia como um todo e de ser a parte da economia voltada às políticas econômicas. 2) Sobre o comportamento da inflação, o crescimento da produção e da taxa de…

Capítulo 4 As Forças de Mercado da Oferta e da Demanda Revisão técnica: Guilherme Yanaka Problemas e Aplicações a.  clima frio danifica as plantações de laranjas, reduzindo a oferta da fruta e aumentando seu preço. O Isso leva à queda na oferta de suco de laranja, afinal, a laranja é fundamental para a produção desse suco. Isso pode ser visto na Figura 6 como um deslocamento da curva de oferta de suco de laranja para a esquerda. O novo preço de equilíbrio é mais alto do que…

CAP. III O Modelo: A declaração de 1789 A declaração de 1789 A declaração dos Direitos do Homem e do cidadão, ocorrida em 26 de agosto de 1789, é a declaração mais conhecida, devido aos movimentos de divulgação da Constituição em 1958 que houve na França. Devido a excelência de meio século de declarações, sua importância esta associada aos indivíduos que ainda se preocupam com a liberdade e os direitos do Homem. As declarações relacionadas ao seu modelo foram seguidas pelo…

Lista 4 de estado s´olido Fabio Andreozzi Godoy 16 de outubro de 2006 Exerc´ıcio 1 (4 do Kittel) item a Multiplicando F pelo complexo conjugado F ∗: 1 − exp[−iM (a∆k)] 1 − exp[iM (a∆k)] 1 − exp[−i(a∆k)] 1 − exp[i(a∆k)] 1 − exp(iM α) − exp(−iM α) + 1 = 1 − exp(iα) − exp(−iα) + 1 2 − 2cos(M α) = 2 − 2cos(α) sin2 (M α)/2 = sin2 (α)/2 |F |2 = F ∗ F = (1) Onde fizemos α = a∆k e usamos as rela¸c˜oes cos(x) = 1 − 2sin2 (x/2) e cos(x) = ex +e−x . 2 item b…

1) Quais os principais períodos da filosofia grega? os principais períodos são: 1 pré-socrático ou cosmológico - onde a filosofia se preocupava com a origem do mundo e as transformações da natureza 2 socrático ou antropológico - foi quando a filosofia começou a investigar as questões humanas 3 sistemático - atuação de Aristóteles 4 helenístico - domínio de Roma e surgimento do cristianismo 2)Quais os principais traços da cosmologia pré-socrática? O principal…

1-Não importa o que faça ou quem seja, todo homem ama algum tipo de conhecimento de alguma forma; todo homem reflete em maior ou menor grau sobre sua missão na Terra, sobre as etapas e obstáculos que precisa vencer diariamente até cumpri-la. Muito se escreveu sobre a história da Filosofia e seus grandes pensadores, as boas livrarias estão repletas de livros para os estudiosos e eruditos. Eu não sou nenhuma "expert" no assunto mas sou naturalmente inventiva, inquisidora, curiosa - isso me…

Cálculo financeiro das tesourarias, 4. ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, 2008. Metodologia: aulas expositivas e resolução de exercícios. Bibliografia Complementar: ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações, 11. ed. São Paulo: Atlas, 2009. VERAS, L. L. Matemática financeira. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2008. Ementa Regimes de capitalização. Taxas de juros: taxas proporcionais e equivalentes, taxas acumuladas, taxa média, taxa over e taxa real. Séries de…

31/07 Apresentação do Curso [1] [1] Cap. 1, ex. 1 06/08 Avaliação Diagnóstica [1] [1] Cap. 1, ex. 2 07/08 Revisão de Porcentagem. Exercícios [1] Exercícios disponibiliza-dos para a aula de 07/08 13/08 Revisão de Operações com Frações [1] Exercícios disponibiliza-dos para a aula de 13/08 14/08 Revisão de Potenciação e Radiciação [1] Cap. 3, item 3.5.12 (exercícios) [1] Cap. 3, ex. 123 a 125 20/08 Equação de Primeiro Grau. Inequação de Primeiro Grau [1]…