Operações diferencial

x (Figura I.2). δ s = δ θ δ y , tem-se que δ θ = δ s δ y em que τ ∝ δ x δ t δ y e uma vez que δ u = δ x δ t pode-se reescrever I.2 como: sendo τ∝ δu δy Portanto (I.3) A Figura I.2 ilustra o resultado obtido, em que um delta de espaço é dado pelo produto de um delta de ângulo pelo raio (no caso o δ y ). Foi observado também que a constante de proporcionalidade é uma propriedade inerente do fluido a qual chamou-se de VISCOSIDADE, simbolizada por: µ ≡ Viscosidade dinâmica; ν ≡ Viscosidade cinemática ( µ ρ ). 8 Portanto, no limite tem-se τ=µ dθ dt (I.4) τ=µ du . dy (I.5) ou δx δs δy δθ Figura I.2 - Visualização da propriedade trigonométrica. A equação I.5 é conhecida como Lei de Newton da Viscosidade. Em experiências posteriores, com outros fluidos, observou-se que estes não apresentavam uma relação linear entre a tensão de cisalhamento ( τ ) e a velocidade de deformação ( dθ dt ou du dy ) e sim uma do tipo: τ = µ( du n ) dy (I.6) em que n é um número inteiro diferente de 1. Esses fluidos são classificados como não Newtonianos. Para melhor compreensão, vejamos a classificação mostrada através da Figura I.3 para fluidos e outras substâncias. São exemplos de fluidos as substâncias no estado líquido e gasoso. A viscosidade de um gás aumenta com a temperatura, mas a viscosidade de um líquido diminui. A variação com a temperatura pode ser explicada examinando-se o mecanismo da…

classificação que se julga pertinente e abrangente é a apresentada na figura 1, e será com base neste critério de classificação que se irá desenvolver este trabalho. Tal como se referiu anteriormente, a Mecânica pode dividir-se em três disciplinas: a Estática, a Cinemática e a Dinâmica. A Estática é a disciplina que estuda as leis de composição das forças e as condições de equilíbrio dos corpos materiais submetidos à acção de forças e/ou momentos. O conhecimento de tais condições…

135 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 ― Equações lineares ................................................................. 135 ― Sistema de equações lineares ............................................... 137 ― Expressão matricial de um sistema linear.............................. 139 ― Classificação de um sistema linear........................................ 142 ― Sistemas de Cramer .............................................................. 143 Capítulo 7. Resolução de sistemas lineares: o…