Operações diferencial

ENILSON PALMEIRA CAVALCANTI
Universidade Federal da Paraíba
Centro de Ciências e Tecnologia
Departamento de Ciências Atmosféricas
Av. Aprígio Veloso, 882 – Bodocongó
58.109.970 – Campina Grande – PB
Copyright  2001- Enilson Palmeira Cavalcanti

NOVEMBRO DE 2001

NOTAS DE DINÂMICA DE FLUIDOS

NOVEMBRO DE 2001

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Agradecimentos aos colegas Dr. Sukaran Ram
Patel e Dra. Maria Regina da Silva Aragão pelas sugestões apresentadas.

Célia, Erika Renata, Edyla Raquel e
Enilson José, dedico-lhes.

3

ÍNDICE

Capítulo I - Características Cinemáticas do Escoamento de Fluidos
I.1 Conceito de Fluido

01

I.2 O Contínuo

03

I.3 Descrição Lagrangeana e Euleriana

04

I.4 Derivada Substantiva ou Material

04

I.4.1 Derivada Substantiva como derivada total

04

I.4.2 Derivada Substantiva pela análise integral

05

I.5 Equação da Continuidade de Massa

07

I.6 Divergência Horizontal em Coordenadas Naturais

08

I.6.1 Interpretação da contribuição do termo ∂ V ∂ s para a Divergência

09

I.6.2 Interpretação da contribuição do termo ∂ θ ∂ n para a Divergência

09

I.7 Medidas de Rotação num Fluido

10

I.7.1 Vorticidade

10

I.7.1.1 Interpretação da contribuição do termo V R para a vorticidade

11

I.7.1.2 Interpretação da contribuição do termo ∂ V ∂ n para a vorticidade

12

I.7.2 Circulação

12

I.8 Potencial de Velocidade

14

I.9 Função de Corrente

15

I.10 Exercícios

17

Capítulo II - Princípios de Momentum, Calor e Massa
II.1 Conservação da quantidade de movimento linear
II.1.1 Equação do movimento para um fluido ideal ou equação de Euler

19
19

II.1.1.1 Força do gradiente de pressão

19

II.1.1.2 Força Gravitacional

20

II.1.2 Equação de Bernoulli

21

4

II.2 Teorema da Circulação

22

II.3 Equação da Vorticidade

25

II.4 Equação de Navier-Stokes

26

II.5 Equação de transferência de calor

28

II.6 Equação de transferência de