MATEMATICA APLICADA

aplicação e como usá-las no ambiente de trabalho, e alguns exemplos práticos estudados em sala de aula. O trabalho também tem como objetivo sabermos identificar e definir os tipos de problemas e qual regra usar para podermos resolver e mostrar a grande importância da derivada nas situações. ETAPA 1: O conceito de derivada. . Passo 1 O Conceito de Derivada e suas aplicações. A derivada ou cálculo diferencial relaciona-se diretamente a taxa de variação instantânea que é a derivada no ponto e a taxa de variação média. Representa a taxa de variação de uma função. O nome derivada significa de onde ela deriva. Por vezes é a inclinação do gráfico de uma dada função, para um dado valor de x. Que é dado por quanto y varia em função de x. A inclinação da reta não varia em função de x, pois é constante por todo o gráfico. A derivada depende do valor de x quando a função não é reta. Em gráficos que liga dois ponto de uma reta a derivada chama-se reta secante. E se for apenas um ponto é tangente. O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, assim como outros. Dos vários conceitos pesquisados pelo grupo dado a derivada, o melhor encontrado é a taxa de variação instantânea. A derivada é a inclinação do…

mostrar os conceitos e exemplos de derivadas e taxas de variação com modelo e amostrar para fins acadêmicos, os passos citados como individuais são de inteira responsabilidade de cada aluno citado sem a colaboração do grupo. ETAPA 01 PASSO 01 (INDIVIDUAL) Eloise O conceito de derivada está intimamente ligado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está muito presente no dia a dia do ser humano, de empresas, de um país através da taxa de crescimento populacional, taxa…

necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos simples, importantes e fundamentais para o entendimento das derivadas. 1) TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA Vejamos um exemplo inicial: Considere a função f(x) = x 2 , que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas (x). Vamos supor que o início do expediente, que é representado por x = 0, foi 0:00 horas. Podemos verificar que a …

Informáticos MATEMÁTICA Módulo 6 “ Taxa de Variação” Professora: Daniela Almeida Aluno: Pedro Fernandes Nº 12-073 Índice Introdução 3 1ºParte Definição 4/7 2º Parte Aplicação de exercícios 8/13 Conclusão 14 Introdução O presente trabalho é sobre o tema do módulo 6 taxa de variação Os objectivos deste trabalho são adquirir conceitos e técnicas associadas que utilize na resolução de problemas que envolvam variações, interpretar física e…

Esboçar o gráfico da função. SOLUÇÃO: Dada a função C(q) = 3q + 60, para construir o gráfico, basta apenas dois pontos, vamos usar o (0;60) e o (20;120) como exemplo. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ? SOLUÇÃO: A empresa terá um custo fixo se ela não produzir nenhuma quantidade de equipamento. d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. SOLUÇÃO: Sim. A função acima é crescente, pois aumentando uma grandeza “A” implicará no aumento da…

Taxa de variação média No dia a dia constamos as variações das grandezas, como por exemplo quanto tempo gastamos para chegar ao trabalho, quanto tempo foi gasto para o almoço, se engordamos ou emagrecemos durante o mês e assim por diante. Resumindo de um modo geral quando uma grandeza y está expressa em função de uma outra x, observamos que a variação de x ocorre quando há uma variação em y. Reta secante Reta secante é qualquer reta que cruze dois ou mais pontos de uma curva ou…

demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.  Taxa de variação média de f no intervalo de a até h A taxa de variação média nos diz o quão depressa (ou devagar) a função muda, de uma extremidade do intervalo até a outra, em relação ao tamanho do intervalo. É mais útil,muitas vezes,saber a taxa de variação do que a variação absoluta. Exemplo: Se alguém lhe oferece um emprego que paga R$100, você vai querer saber…

Taxas e Índices Introdução Nesse texto apresentaremos conceitos básicos sobre índices e taxas. Embora existam aplicações em diversos contextos, nessas notas utilizaremos exemplos relacionados a índices econômicos, tendo em vista o estudo de juros simples e compostos. Sendo assim, analisaremos variações de grandezas ao longo do tempo. Sejam Q1 e Q2 as quantidades de determinado bem consumidas em dois instantes de tempo. Analogamente, sejam P1 e P2 os preços unitários e V1 e V2 os…

Conceito de Derivadas Para um bom entendimento sobre derivadas necessitamos do conceito de taxa de variação média e também o de taxa de variação instantânea. São dois conceitos simples, importantes e fundamentais para o entendimento das derivadas. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos…

segundo exemplo: Considere a função f(x) = 2x + 1. Determine a taxa de variação desta função no intervalo [2, 5]. Solução: 9,33 3 28 3 33 - 5 3 2 1- (2 1) 5 2 f (5) - f(2) x TV y 5 2 a b = + + = =   =   =  Uma possível interpretação: Supondo que a função acima estivesse representando uma população de bactérias (em milhares), em função do tempo (medido em segundos, após um instante inicial), teríamos que no intervalo de 2 a 5 segundos após o início da…